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必修二知识点数学.docx第一章空间几何体
一、空间几何体的结构及表面积和体积
柱体
岭=SM
棱柱
S为各面之和
圆柱
S侧=2部（尸为底面圆的半径人为圆柱高）
锥体
•锥- 3，底”
棱锥
S为各面之和
圆锥
5侧=；（2初为底面圆的半径J为母线长）
台体
上+应7+S）
棱台
S为各面之和
圆台
S侧=7T（r + r ）h（r,尸分别为上下两圆的半径为台体高）
球体
4 .
S = 47TR2
二、空间几何体的三视图和直观图
投影：（1）中心投影
（2）平行投期J三视图：正视图（前到后），侧视图（左到右），俯视图（上到下）
I直观图：斜二测画法（X'轴与y'轴圆5°,Z'垂直X'与y'所在的平面，横坐
标竖坐标长度不变，纵坐标变为原长的一半。）
第二章直线与平面的位置关系
常用角的范围：
线线角［。°,90。］线面角|0。,90°］面面菊0°,180'］异面直线的夹角0。,90。］倾斜角［o°,18（J）
一、平行
1、（1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：
bC P 卜=〉a〃 a
a〃b -J
（2）两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示:
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a 〃 a —
、平面与平面平行的性质
（1）定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
> => a〃b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
(2)定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
符号表示：
a 〃 B 八
a D y = a > =>a//b
B C Y 二 b ，
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 二、垂直
(1)直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂
直。 符号表示:
(2)平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
符号表示：
、平面与平面垂直的性质
定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
符号表示：
性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
符号表示：
第三章直线与方程
S tana(a为倾斜角，范鄙°,180\,k = —一 (直线上两朝(与方户邑见))
一、直线的五种方程及比较
名称
方程
常数的几何意义
适用条件
点斜式
J-Jo =Kx-x0）
(x0,j0)是直线上一个定点，k是斜率
直线不垂直于X轴
斜截式
y = kx+b
k是斜率，b是直线在y轴上的截距
直线不垂直于X轴
两点式
y—yi x—xr
乃—定—Xi
(为，刃)，(而，乃)是直线上的两 个定点
直线不垂直于X轴和y轴
截距式
-+{=1 a b
a,力分别是直线在x轴，y轴上 的非零截距
直线不垂直于x轴和y 轴，且不过原点
一般式
Ax+By+C=O
（A, B不同时为0）
A, B,。为系数
任何情况
特殊直线
X=o3 轴：x=0）