一元一次方程31326.doc

第三章一元一次方程复习与小结
一、知识梳理:
一、本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题:路程=速度×时间时间=
相遇问题:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
追及问题:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程
航程问题:顺速=V静+风(水)速逆速=V静-风(水)速
2、销售问题:成本(进价)、售价(实售价)、利润(亏损额)、利润率(亏损率)
基本关系:利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、
利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率
3、工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间
(1)各阶段工作量之和=工作总量(2)各参与者工作量之和=工作总量
4、分配问题:此问题中一般存在不变量,而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
5、调型问题:通常画框图帮助分析(包括数字问题)通常是调动后存在的数量关系
6、方案选择问题:关键:求出相等的时刻;再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较,也可结合实际进行判断
7、其他类型:如图表信息题,配套问题,等积变化问题,球赛积分问题等等,结合实际具体分析,或者画图分析。总之,找相等关系是关键。
二、列方程解应用题的一般步骤:
(1)审:弄清题意和数量关系,弄清已知量和未知量,找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
(2)设:设未知数(可设直接和间接未知数)
(3)列:列方程(使用题中原始数据或已经计算出的数据)
(4)解:解方程
(5)验:检验是否原方程的解,检验是否符合题意;
(6)答:回答全面,注意单位。
说明:(1)书写出来的是:设、列、解、答(2)“审”是关键,“验”是保证。
二、典题专练。
(一)、选择题。
1、现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,( )年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
A、 6 B、5 C、 4 D、 3
2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为( )
A、 B、 C、 D、
3、把含酒精60%的溶液9000克,变为含酒精40%的溶液则需加水量是( )
A、4500克 B、3500克 C、 450克 D、 350克
4、某商品的销售价为225元,利润率为25%,那么该商品的进价应该为( )
A、180元 B、 200元 C、 225元 D、 250元
5、甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是7:6,甲用掉50元,乙用掉60元,则二人余下的钱数比为3:2,求二人余下的钱数分别是( )
A、140元、120元 B、60元、40元 C、80元、80元 D、90元、60元
(二)、填空题。
1、陈华以8折的优惠价购得一双鞋子节省了20元,则他买鞋子实际用了
2、甲的步行的速度是每小时5千米,,乙在甲的后面同时同向出发,120分钟后追上甲,那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
3、甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练,甲跑一圈3分钟,乙跑一圈2分钟,两人同时同地反向慢跑,两人______分钟后第一次相遇。
4、高速公路上,,