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实际问题与一元一次方程
教学目标
【知识与技能】
“全部工作量看作1”的含义，理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系.
、原价、售价、利润及利润率等概念.
.
“电话计费”问题.
【过程与方法】
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．
【情感态度】
鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．
【教学重点】
把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．
【教学难点】
如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．
教学过程
一、复习提问
1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．
2．一件工作，如果甲独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
答：.也称为1小时的工作效率，，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．
二、新课讲授
例 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，，具体应先安排多少人工作？
分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？[]
本题的相等关系是什么？
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．
解：设安排x人先做4小时.
+＝1.
解方程，得 4x+8（x+2）=40.
4x+8x+16=40.
12x=24.
x=2.
答：应安排2人先做4小时．
三、探索新知
探究1 销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润=商品售价-商品进价；
（2）=商品利润率；
（3）打x折的售价=原售价×．
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．
分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25%．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，+利润=售价，列方程：
x+