期中复习――丰富的图形世界.docx

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第七次课
【知识要点】
1、常见的几何体分类及其特点:
②、
按“围成图形的面”分:
. 簪
平面棱锥
〔棱台
'； 俾柱
圆锥
曲面圆台
①、
按咻”分:
4棱台
F［圆台
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长 方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。
圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。
球：由一个面围成的几何体
2、 .图形是由点、线、面构成。
点动成线，线动成面，面动成体。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向 平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。
3、 展开与折叠
（1） .正方体的展开图
正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。
（2） 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：
4、感悟截一个几何体
（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形, 也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
(2)用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
(3)用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
(4)三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
5、三视图
我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到 的视图叫做俯视图。
从上面看
从左面看・
从正面看
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
6、生活中的平面图形
多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形.
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2) 个三角形，可以得到(n — 3)条对角线。
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三 角形。
从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成(n-1)个三角形。
一个n边形一共有〃("一3)条对角线。
2
【典型例题】
例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
A、一个三角形 B、一个圆 C、三个正方形
D、一个小圆和半个大圆
例4、画出下列立方体的三视图,
例3、有一个正方体的六个面上分别写养1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字 想一想“？ ”处的数字是什么？
例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它 的主视图和左视图。
3
4
2
2
例6用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？