《圆的面积》教设计.doc

《圆的面积》教设计
烟台市牟平区宁海街道中心小学 常剑锋
教学内容：青岛版五四制五年级下册教科书11---15页。
教学目标：
经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限思想。
教学重点难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片 剪刀 胶水 A4纸 作业纸 课件
揭示课题
师：前面我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们继续研究圆的知识。
师：大家看屏幕(多媒体出示11页窗3)你来把信息读读。（生读）
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：中心舞台的周长是多少？
师：这是上节课我们学习的内容，谁来口算一下？
生解答。
师：大家想想，还能提出什么问题？
生：中心舞台的面积是多少？
师：老师用这个圆代替中心舞台，大家看，我们要求中心舞台的面积就是求了什么的面积？
生：圆的面积。
师：这节课我们就来学习圆的面积，（板书课题）
第一次探究，明确思路，体会转化的数学思想
师：请你们想一想，什么是圆的面积？
生：圆的大小就是圆的面积。（师：你下来指一指）
师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积，那么怎么求圆的面积？
生猜测
师：这两个同学说的对不对呢？我们需要验证一下， 大家回忆一下，我们以前研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如把平行四边形转化成长方形求出面积。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试，请大家利用手中的圆形纸片和活动工具在小组内研究研究。
学生活动，教师巡视
师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了，哪个小组的代表上来说一说，大家认真听，看看他们是怎么想的？
实物投影交流
生1：我们把圆对折得到4个小扇形，求出一个扇形的面积再乘以4就是圆的面积，
师：大家说，这样行吗？（生：大家对我说有什么意见和补充吗？）
生2：你们怎么求扇形的面积？
生1：不会求
师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？
生4：不行，这样求出面积比圆的面积小了。
师：怎样让扇形和三角形的面积更接近一些？（把四分一的圆贴黑板上）一会我们继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形，可老师觉得这种方法给了我们一个重要的启示，那就是把圆通过折一折转化成学过的三角形求面积。（板书折一折）
师：哪个小组还有不一样的想法，代表你们小组下来说一说。
生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。
师：多有创意的想法，这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形（板书：剪拼），求出这个图形的面积也就知道了圆的面积，（把学生的图形贴在黑板上）。这个小组说他们拼成了平行四边形，大家觉得像吗？
生：不像
师：怎么让拼出的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，大家有了两种思路：一是把圆折一折转化成三角形，还有一种师想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？
生：都是想把圆转化成我们已经学过的图形再求出面积。
师：大家说的太好了，抓住了问题的关键。
第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
师：我发现了一个问题，不管折成三角形还是剪