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（2）数列的前n项和性质:
v必修5知识总结〉 第一章 解三角形
1、 正弦定理：在A ABC中，则有a「b c _2R（R为AABC的
sin A sin B sin C
外接圆的半径）正弦定理的变形公式：①a = 2RsinA, b = 2RsinB,
c = 2RsinC ；② sinA=2，sinB = A，sinC = -^ ；③ 2R 2R 2R
a: b: c = sin A: sin B: sin C ；④ a+〃+c = a = b = c .
sin A + sin B + sin C sin A sinB sinC
2、 二角形面积公式：5 = ^bcsinA = labsinC =丄acsinB •
AABC 2 2 2
3、 余弦 定理：在 AABC 中，有 a =b2 +c2 — 2bc cos A ,
b2 =a2 +c2 -2accosB, c1 =a2 +b2 - lab cos C .
4、 余弦応理旳推: gsA = n『• cosB =『+f ■
2bc 2ac
厂 a2+b2-c2
cose
2ab
5、 射影定理：a =bcosC + ccosB,b = acosC + ccosA,c = acosB + bcosA
6、 AABC 中①若a2+b2=c2,则c=90。；②若a2+b2>c2,则 C v 90° ；
③若a2+b2<c2,则C>90°.
第二章数列
1. （1）数列的概念：数列是按一定次序排成的一列数。数列中的每一个 数都叫做这个数列的殛。数列是一个定义域为正整数集N* （或它的有限 子集｛1,2,…，“）的特殊函数，如果数列｛财｝的第n项°”与n之间 的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
上，（T an~\
b厂片 1，（处2）
2. 等差数列的有关概念：
（1）等差数列的判断方法：①定义法：a“+i-如*（常数）o帖」为等差数
列。②中项法：2an+l=an+an+2 O帖」为等差数列。③通项公式法: an = kn + b （k ,b为常数）o帖“］为等差数列。④前n项和公式法:
Sn=An2+Bn （A,B为常数）O心”］为等差数列。
（2） 等差数列的通项：an =a｛+（n-l）d 或a” =a”? + （"-加）〃。
（3） 等差数列的前〃和：= S”w + "（T）d。
（4） 等差中项：若a,A,b成等差数列，则A叫做a与方的等差中项，
且a = —
2
提醒：（1）等差数列的通项公式及前兀和公式中，涉及到5个元素：勺、
d、n . a“及S”，其中勺、〃称作为基本元素。5个元素中知3求2。
（2）为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…， a-2d,a-d,a,a + d,a + 2d -（公差为〃）；偶数个数成等差，可 设为…，a-3d,a-d,a + d,a + 3d （公差为 2d）
3. 等比数列的有关概念：
（1） 等比数列的判断方法：①定义法^ = q（q为常数），其中
an
②中项法