《鸡兔同笼》.docx

《鸡兔同笼》
代兆辉 德州市北园小学
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
教学重难点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学过程：
环节一：提出问题
１．故事引人。
师：在很久很久以前，有一群鸡和兔子在草地上玩，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道兔子是怎么学鸡走路的吗？（待答）1只兔子学鸡走路，地上少了几条腿？２只兔子学鸡走路少几条腿？（待答）兔子觉得鸡很可爱．鸡也用欣赏的眼光看兔子，觉得它用四条腿走路很威风，于是也想学兔子走路。想一想，鸡会怎样学兔子走路，谁来模仿一下？（待答）如果把翅膀看成腿的话，１只鸡学兔子，地上多了几条腿？如果多了８条腿，有几只鸡在学兔子？（待答）鸡和兔子你学我、我学你，玩着玩着，还玩出了有趣的数学问题呢。鸡和兔子究竟玩出了什么样的数学问题呢？我们一起来看，一起读。这一节课，我们就一起来研究《鸡兔同笼》问题。【板书：鸡兔同笼】

师：鸡和兔子不仅有趣，它们还会变呢。
出示抽象后的图形。
师：想一想，哪只是鸡？哪只是兔？你怎么知道的？（因为鸡有两条腿，兔子有四条腿。）
提出问题：问题来了，有这样的一群鸡和兔子被关到了同一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔可能各有几只？
环节二：解决问题

学生任意猜：４只鸡，４只兔；１只鸡，７只兔；３只鸡，５只兔；……教师随机板书。
师：尽管我们猜的鸡和兔的只数都不一样，但是每组数据背后都隐藏着一个不变的数，发现了吗？为什么是8？（因为题目中告诉了有８个头。）
师：看来，猜测得有根据，可不能乱猜。除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？
学生回答，课件逐一完善表格。
鸡
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
师：这样，我们就可以把所有的可能性都列举出来，当然，我们也可以从1只鸡，7只兔开始列举。像这样，我们根据一定的规律，按顺序，把所有的可能性都列举出来，这种思考问题的方法就叫做有序思考。通过有序思考，可以做到不重复、不遗漏。
师：那鸡和兔到底各有几只呢？只看头数能确定吗？你觉得还需要什么？（还需要腿数。）那我们就来添上腿。从下面数，有26条腿。你能不能根据这个条件，判断一下鸡和兔到底各有几只呢？拿出探究单1试一试。
探究单一
笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
腿
学生探究，教师巡视。
挑选两位学生展示：
师：先说说鸡和兔各有几只，然后说说你是怎么找的？
教师鼓励学生用不同的方法来找。
师：刚才，我们用到的方法就是列举法。同学们觉得列举法好不好？那请同学们来看这道题：“笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有509个头，从下面数，有1836条腿。鸡和兔各有多少只？”请你用列举的方法来找一找。
让学生感受到，当数