2008年全国初中数学竞赛(海南赛区).doc

200 8 年全国初中数学竞赛(海南赛区) 初赛试卷(本试卷共 6 页,满分 120 分,考试时间: 3月20日8:30—— 10:30) 题号一二三总分(1—10) (11—17) 18 19 20 得分一、选择题( 本大题满分 50 分,每小题 5分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内题号123456789 10 答案 为实数,则化简 2a 的结果是 A.-a C.±a D.|a | 2 .如果 1)1( 2???xmx 是完全平方式,则 m 的值为 A .- 或- 或- 3 3. 如图 1,点A、B、C 顺次在直线 l上,点M 是线段 AC 的中点,点N 是线段 BC 的中点. 若想求出 MN 的长度,那么只需条件 A. AB = 12B. BC =4 C. AM =5D. CN =2 4 .在平面直角坐标系 yox 内,已知 A (3 ,- 3) ,点 P是y 轴上一点,则使△ AOP 为等腰三角形的点 P 共有 5 .已知关于 x 的方程 01)2(???xba 无解,那么 ba 的值是 A .负数 B .正数 C .非负数 D .非正数 6 .一次函数)1(??xky 的图像经过点 M(-1 ,- 2) ,则其图像与 y 轴的交点是 A.(0 ,- 1)B.(1,0)C.(0,0)D.(0,1) 图1 N M C B Al 7. 如图 2, 在线段 AE 同侧作两个等边三角形△ ABC 和△ CDE (∠ ACE < 120 °),点P与点M 分别是线段 BE 和 AD 的中点,则△ CPM 是 A .钝角三角形 B .直角三角形 C .等边三角形 D .非等腰三角形 8 .某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋. 已知该队伍有 20 名同学,统计表如下表. 由于不小心弄脏了表格,有两个数据看不到. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 532 下列说法中正确的是 A .这组数据的中位数是 40 ,众数是 39B .这组数据的中位数与众数一定相等 C .这组数据的平均数 P 满足 39<P< 40D .以上说法都不对 9. 如图 3,A、B 是函数 x ky?图像上两点, 点C、D、E、F 分别在坐标轴上,且与点 A、B、O 构成正方形和长方形. 若正方形 O CAD 的面积为 6, 则长方形 O EBF 的面积是 . 12 10. 某商店有 5 袋面粉, 各袋重量在 25~ 30 公斤之间, 店里有一磅秤, 但只有能称 50~ 70 公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称 、填空题( 本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 35分) 11 .如果不等式组???????0 01ax x 无解,则 a 的取值范围是____________ . 12 .已知 1??ba ,1 22???ba ,则?? 2008 2008 ba _________ . 13 .如图 4 ,在菱形 ABCD 中, AE ⊥ BC ,E 为垂足, 若 cosB5 4?, EC =2,P是 AB 边上的一个动点,则线段图3 图2 A BCD