抽屉原理（第一课时）.doc

抽屉原理（第一课时）
六年级数学 郑广杰
教学内容：人教版教材第70页内容
教学目标：“抽屉原理”
、有条理地进行思考和推理的能力
“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”
难点：理解“抽屉原理”并对一些简单的实际问题“模型化”
教具学具：实物投影、每组3个文具盒和4支铅笔
教学过程：
导入
板书课题：抽屉原理
教师：通过今天的学习，你想解决哪些问题？
根据学生的回答，教师把学生提出的问题归结为：
（1）“抽屉原理”是怎样的？
（2）这里的“抽屉”是指什么？
（3）运用“抽屉原理”能解决哪些问题？
（4）怎样运用“抽屉原理”解决问题？
教学新知：
认识“抽屉原理”，课件出示例题
把4支铅笔放入3个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
让学生读一读上面的例题，想一想并说一说这个例题说了一件怎样的事。
教师指出：以上这个例题，同学们不难想出其中的道理，但要完全清楚地说明白，就要给出证明。
学生分小组活动进行证明。
活动要求：
（1）学生先独立思考
（2）把自己的想法和小组内的同学交流
（3）如果需要动手操作，要分工并全面考虑问题（谁分铅笔、谁拿文具盒即“抽屉”、谁记录等等）
（4）在全班交流汇报
。
教师：哪个小组愿意说说你们是怎样证明的？
（1）列举法证明。
学生证明后，教师提问：把4支铅笔放入3个文具盒中，共有几种不同的放法？
（共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题，即不管把4支铅笔一起放入哪个文具盒里，都是为同一种情况）根据以上4种不同的放法，你能得到什么结论？（总有一个文具盒里至少放进2支铅笔）课件演示
（2）数的分解法证明。
可以把4分解成三个数，共有四种情况（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1），每一组结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
（3）反证法（或假设法）证明
让学生说说，教师适时指点：
假设先在每个文具盒里放一支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支铅笔，把它放进哪个文具盒里，那么这个文具盒里就有2支铅笔。
。
引导学生继续思考：
（1）把5支铅笔放入4个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几支铅笔，为什么？
（2）把6支铅笔放入5个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几支铅笔，为什么？
（3）把7支铅笔放入6个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几支铅笔，为什么？（4）把10支铅笔放入9个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几支铅笔，为什么？
（5）把100支铅笔放入99个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几支铅笔，为什么？
学生回答的同时教师板书：
铅笔数量（支） 文具盒数量（个） 结论
总有一个文具盒里
至少放进2支铅笔
4
5
6
10 9
100 99
提问：观察板书，你有什么发现？
（6）小组讨论，引导学生得出一般性结论。