《运筹学》期末试卷.doc

《运筹学》期末试卷.doc《运筹学》期末试卷（A）
一、 填空题（每小题3分，共15分）
1、 线性规划问题的数学模型的三个要素是
2、 在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为
3、 在目标函数求最大值的单纯形表中，各检验数都 时，
则已求得问题的最优解。
4、 设有m个产地"个销地且产销平衡的运输问题，则基变量数为
5、 在运输问题中，单位运价为位势分别用u” V,表示，则在基变 量处有Cjj> Uj> Vj 的关系是
二、（10分）用图解法求解线性规划问题
max s = 2邑 + 3x2
M + 2x2 < 4
Xj + X2 > 1
4x2 <4
xvx2>0
三、（15分）运用单纯形法求解线性规划问题。
max z = 3%1 + x2
3邑 +5x2 < 15
< 6x{ + 2x2 < 24
xvx2 > 0
四、（10分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规 划问题的目标函数为g N =五】+电，约束条件均为y ”型不等式, 其中Xj和。为松弛变量，表中解对应的目标函数值. = 10
r_
T_
2 一
L
0
1
1/5
"1
-it
0
1
1
-1
J
（1） 求U到M的值；
（2） 表中给出的解是否为最优解?
五、（10分）某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘 务人员数如下：
班次
时间
所需人数
1
6：
00——
10： 00
60
2
10：
00——
14： 00
70
3
14：
00——
18： 00
60
4
18：
00——
22： 00
50
5
22：
00——
2： 00
20
6
2：
00——
6： 00
30
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作 八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作 需要，又配备最少司机和乘务人员？试建立该问题的数学模型。
六、（15分）某建材公司所属的三个水泥厂生产水泥运往 四个销售点B"2，B3，B"已知各水泥厂的日产量（百吨）,各销售 点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的