2016初三下册数学知识点归纳.doc

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二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(b/2a，(4acb∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(xh)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(m，k)对称轴为x=m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(xx1)(xx2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线] ;
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(xx1)(xx2))/((x3x1)(x3x2)+(y2(xx1)(xx3))/((x2x1)(x2x3)+(y1(xx2)(xx3))/((x1x2)(x1x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
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求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[b±(√(b^24ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)(如右图)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y