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上下全册知识点总结串讲
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八年级上下全册知识点总结串讲(9月22日星期六)
一、八年级全册目录：
八年级〔上〕
第11章  全等三角形〔▲！〕
全等三角形
三角形全等的条件
阅读与思考 全等与全等三角形
角的平分线的性质
第12章  轴对称
轴对称
轴对称变换
等腰三角形
第13章  实数〔▲！〕
平方根〔3〕
立方根〔2〕
实数〔2〕
第14章  一次函数〔▲！〕
变量与函数
一次函数
用函数观点看方程〔组〕与 不等式
课题学习选择方案
第15章  整式的乘除与因式分解〔▲！〕

乘法公式
整式的除法
因式分解
八年级下
第16章  分式〔▲！〕
分式
分式的运算
分式方程
第17章  反比例函数〔▲！〕
反比例函数

第18章  勾股定理〔▲！〕
勾股定理
勾股定理的逆定理
第19章  四边形〔▲！〕
平行四边形
特殊的平行四边形 
梯形 
第20章  数据的分析
数据的代表
数据的波动
  课题学习 
二、主要知识点总结：
一〕、第11章  全等三角形〔▲！〕
1、知识框架：
2、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：
①、确定条件〔包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系〕，②、回忆三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从推导出要证明的问题).
3、全等三角形问题中常见的辅助线的作法
常见辅助线的作法有以下几种：
遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一〞的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折〞．
遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转〞．
遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折〞，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．
过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移〞或“翻转折叠〞
截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．
特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．
例题:
(一)、倍长中线〔线段〕造全等
例1、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.
〔二〕、截长补短
1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC
〔三〕、平移变换
例、如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE.
〔四〕、借助角平分线造全等
1、如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD
五、旋转
例1 、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.


二〕、第12章  轴对称
1、知识框架：
2、性质： 〔1〕轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
〔2〕角平分线上的点到角两边距离相等。
〔3〕线段垂直平分线上的任意一点到线段两