高中数学必修 选修文科知识点归纳.docx

高中数学必修 选修文科知识点归纳.docx高中数学必修+选修知识点归纳
新课标人教A版
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引弓
•课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、 对、幕函数）
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、 二角恒笔杳按
必修5：解三看形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础 知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、 函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初 步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打 好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、 发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做 过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概 率、统计等内容。
选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1 — 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。
选修1 — 2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图
系列2：由3个模块组成。
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。
选修2-2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。
3:由6个专题组成。
3—1：数学史选讲。
3-2：信息安全与密码。
3—3:球面上的几何。
3—4：对称与群。
3-5：欧拉公式与闭曲面分类。
6:三等分角与数域扩充。
4：由10个专题组成。
1：几何证明选讲。
4-2：矩阵与变换。
4—3:数列与差分。
4-4：坐标系与参数方程。
4-5:不等式选讲。
4-6:初等数论初步。
4 — 7：优选法与试验设计初步。
4-8:统筹法与图论初步。
4—9:风险与决策。
4-10:开关电路与布尔代数。
重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，
圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图彖、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数
列、数列求和、数列的应用
（4）三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图彖与性 质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线 与平面、平面与平面、棱柱、 棱锥、球、空间向量
排列、组合和概率：排列、组合应用题、二
项式定理及其应用
概率与统计：概率、分布列、期望、方差、
抽样、正态分布
导数：导数的概念、求导、导数的应用
复数：复数的概念与运算
必修1数学知识点
第一章：集合与函数概念
§、集合
1、 把研究的对象统称为元素,把一些元素组 成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、 互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称 这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合:N*或N+，整数
集合:Z ,有理数集合:Q ,实数集合:R.
4、 集合的表示方法：列举法、描述法.
§、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A、B,如果集合A 中任意一个元素都是集合B中的元素，则
称集合A是集合B的子集。记作A c 5.
2、 如果集合A c B ,但存在元素x e B ,且
A, 作：A£B.
3、 ：0.
并规定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2"
个子集，2"-1个真子集.
§、集合间的基本运算
1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元 素组成的集合，
有元素组成的集合，称为A与B的交集记
作：AQ5.
3、全集、补集? CLrA = {x\x^U,Rx^U}
§、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定 的对应关系于，使对于集合A中的任意一 个数x,礁 合B中都