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高中数学必修一函数练习题.docx高中数学必修一函数试题
一、选择题：
1、 若 /(X)= V^+1，则 /(3)= ( )
A、2 B、4 C、2^2 D、10
2、 对于函数y = /(x)，以下说法正确的有 ( )
①；V是x的函数；②对于不同的x, y的值也不同；③/(a)表示当x-a时函数/(x)的值，是一个常量;
④/(x) —定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各组函数是同一函数的是( )
/ 2 1
① /(X)= a/-2x3 与 g(x) = 2x ；② f (x) = |x| 与 g(x) = (仮)；③ /(x) = x° 与 g(x) = -^；
® f(x) = x2 -2x-l与 g(t) = t2 - 2t-l o
D、 (3)、 (4)
A、 (1)
B、 (1)、
(3)、 (4)
C、 (1)、 (2)、 (3)
A、
①②
B、①③
C、③④
D、①④
4、
二次函数y ：
= 4x2 -mx + 5的对称轴为兀
=—2,则当x =
=1时，y的值为 (
A、
-7
B、1
C、17
D、25
5、
函数y = \-
-x2-6x-5的值域为
( )
A、
[0,2]
B、[0,4]
c、(-8,4]
D、[0,+切
6、
下列四个图像中，是函数图像的是 (
)
)
7、/(劝是定义在R上的奇函数，下列结论中，不牙硕的是( )
A、/(-x) + /(x) = 0 B、/(-x)-/(x)=-2/(x) C、/(©□/(-x)W0 D、-^- = -1
/(-x)
8、如果函数/(x) = x2+2(tz-l)x + 2在区间(-oo,4] ±是减少的，那么实数a的取值范围是()
A、aW-3 B、a$—3 C、aW5 D、a$5 9、设函数/(x) = (2a-l)x + Z?是7?上的减函数，则有 (
A、a> — B、a< — C、a M — D、a W —
2 2 2 2
10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
⑴我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;
我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、 (1) (2) (4)
B、 (4) (2) (3)
C、 (4) (1) (3)
D、 (4) (1) (2)
填空题:
11、 己知 /(0) = 1,—1)(〃 N+),则 /(4) = o
12、 将二次函数y = -2/的顶点移到(-3,2)后，得到的函数的解析式为 。
13、 己知j = /(x)在定义域(-1,1)上是减函数，且/(l —a)</(2a —1),则a的取值范围
是 O
x + 2 (x W —1)
14、 设 f (%) = x2 (―l<x<2),若 /(%) = 3 ,则兀= o
lx (xM2)
15、 设有两个命题：①关于x的方程9x + (4 + tz)-3x + 4 = 0有解；②函数/(x) = log2a2_ax是减函数。当①
与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是— 八
16方程x2 -2ox+4 = 0的两根均大于1,则实数a的取值范围是 。
三、解答题：
17、证明：函数/(x) = %2 +1是偶函数，且在［0,+8)上是增加的。
18> 对于二次函数 v = -4x2 + 8x-3 ,
指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
画出它的图像，并说明其图像由y = -4x2的图像经过怎样平移得来；
求函数的最大值或最小值；
分析函数的单调性。
19、设函数y = /(x)是定义在7?+上的减函数，并且满足f(xy) = f(x) + f(y), =
求/⑴的值，(2)如果f(x) + f(2-x)<2,求x的取值范围。
答案
一、 选择题：
ABC DAB DABD
二、 填空题：
11、24 12' v = —2(x + 3)" + 2 = —2x" —12x —16
17、 略
18、 (1)开口向下；对称轴为x = l；顶点坐标为(1,1)；
其图像由v = -4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到;
函数的最大值为1；
函数在(-8,1)上是增加的，在(!,+-)上是减少的。
19、解：(1)令 x = y = 1,则 /(I) = /(!) + /(!), .-./(1) = 0
⑵V/
+ f
2
/(x)+ /(2 -