数学广角 搭配问题.doc

数学广角【教材分析】《标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求, 本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上, 继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比,本册教材的内容更加系统和全面, 分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,这也是《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础, 而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线, 邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号, 体育比赛中比赛场次的设定等, 这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例 1 中安排的是有关衣服的搭配问题,让学生找出不同的穿法,在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动;在例2 中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景,在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动; 在例 3 中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题,在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。【学情分析】在二年级上册教材中, 学生已经接触了一点排列与组合知识, 学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。通过一些简单的实际情境, 使学生经历观察、猜测、实验等活动, 并从中感受数学在现实生活中的广泛应用【单元教学目标】 1 .使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2 .培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3 .使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4 .使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果第一课时[ 教学内容] 义务教育课程标准实验教科书( 人教版) 数学三年级上册 112 页例 1 搭配问题。[ 设计理念] 本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材。根据《标准》的要求本课教学应紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 设计生动有趣、直观形象的数学教学情境, 引导学生通过观察、提问、推理、表演、交流来寻求解决问题的方法, 学会迁移应用。[ 教学目标] 1 、学生通过动手操作、观察分析,掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法;培养学生的观察、分析能力,养成有序、全面地思考问题的意识和习惯. 2 、让学生经历从众多表示组合的方法中,体验数学方法的多样化和最优化. 3 、体验生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣. [ 教学重点] 有序地找出简单事件的排列数[ 教学难点] 有序地找出简单事件的排列数. [ 课前准备] 卡片[ 教学过程] 一、创设情景、导入新课 1 .同学们,元旦快要到了,小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是, 小红遇到了麻烦事, 为穿哪套衣服而烦恼, 她左选右选, 还是拿不定主意, 同学们你能帮住小红吗? 2 .哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?( 生答: 2 件上衣, 3 件下衣) 你会建议小红穿哪套衣服呢?(学生自由说,请学生说) 3 .你们提到了这么多的穿法,同学们真是有心,如果一件上衣只配一件下衣的话,一共有多少不同的搭配? (学生思考) 此时, 不少同学心里已经有了想法, 我们不妨以小组为单位讨论一下, 都有怎样的搭配方法? 同时思考:怎样搭配才能做到不重复不遗漏? 4 .小组讨论交流,教师巡视指导。 5 .汇报。找学生来回答他们的搭配过程。(1) 先选上衣, 一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配, 就有三种不同的穿法, 另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配,也有三种不同的穿法,有 2个3 种不同的穿法,一共有 6 种不同的穿法。(2) 先选下衣, 一件下衣分别与两件上衣搭配,有2 种不同的穿法, 三件下衣就有 3个 2 种不同的穿法,也就是 6 种不同穿法。请同学们回顾刚才的搭配方法, 思考: 上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系?(学生思考回答) 2×3=6 (种) (板书) 6 .同学们真棒, 刚才老师还给你们留了一个问题,我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏?(学生回答) 刚才我们通过小组讨论,观察得出来共有 6 种不同的搭配方法,现在请同学们把学具卡片拿出来, 现在我们有一张图, 在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢? ( 用连线) 想一想连线时应注意什么?这样做有什么