19.1 《多边形内角和》 = 1 GB3 ①.doc

《多边形内角和》①
课 题
多边形内角和（第一课时）
课 型
新授课
时 间
4月10日（周三）八（1）班
授课人
许和平
教
学
目
标
知识目标
掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些实际的问题。
能力目标
引导学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。通过探索多边形的内角和，鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感态度
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
1、了解多边形的有关概念。
2、经历探索多边形内角和的过程。
3、会用多边形的内角和定理计算。
重点
探索多边形的内角和
难点
探索多边形内角和公式的过程
教学步骤
教学环节
教学过程
设 计 意 图
创
设
情
境
引
入
新
课
在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。观察图片找学过的几何图形？并鼓励学生从图片上抽象出来多边形图形。

C
B
A
类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角和外角的概念。
良好的开端是成功的一半，通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。
对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。
 
合
作
交
流
探
索
新
知
1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。
2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
D
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
4、教师汇总学生所探索出的不同方法，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
5、那五边形，六边形，七边形，……，n变形的的内角和是多少？小组设计表格，归纳结论。
教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。
“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。
对于有困难的同学和小组我会引导学生填写PPT上面的表格来归纳n边形的内角和为且n为整数。
课
堂
练
习
巩
固
新
知
1、十边形的内角和为______.
2、已知多边形内角和等于2520º， 则它的边数为______ .
例1. 已知多边形的每个内角都等于150°，那么这个多边形的边数是多少？
例 2. 创新思维