平面向量基础题.docx

平面向量基础题
一、高考真题体验
1.(20１5新课标卷I）已知点，向量,则向量( )
(A） 　　 (B) (Ｃ）　 　　 　 （D）
2.（２01５新课标卷ＩＩ)已知,,则(　 ）
A． Ｂ． C． 　Ｄ．
3.(20１４新课标卷Ｉ）设分别为的三边的中点，则
A. 　　Ｂ. 　 　C．　 　 　 　 D.
二、知识清单训练
【平面向量概念】
1、定义：大小、方向　　 　 2、几何表示:有向线段，、
3、基本概念：单位向量、相等向量、相反向量、共线(平行)向量
（　　 )
A．若向量与是共线向量,则Ａ，Ｂ,C,D四点共线;
;　
,若起点不同,则终点一定不同;
。
(　 ）
A．,与共线,则与共线
，,则
6．已知非零向量反向,下列等式中成立的是ﻩﻩ( 　 )
ﻩＡ． B． Ｃ.　Ｄ．
【线性运算】
加法：首尾相连,起点到终点
减法:同起点、连终点、指向被减　
数乘:
7．空间任意四个点Ａ、B、C、D,则等于　( 　)
A. 　　 　 　 　 Ｂ. Ｃ. 　 　 D.
，有=，且|｜=｜｜,则这个四边形是
．等腰梯形ﻩC．　矩形　　 　 　
，E,F分别为DＡＢC的三边ＢC,CA，AB的中点，则
A. 　　　　B. C.　　 Ｄ.
△ＡBＣ所在平面内的一点,+=2,则( )
A.+=　 　 　 B.＋=　
C.+= 　　　 Ｄ.＋+=
1１．，则为( )　
Ａ． ﻩＢ．４　 　 　 　
【平面向量基本定理】,基底
，已知,,，,则下列等式中成立的是( )
A
B
C
O
(A)　 　　(Ｂ) (Ｃ) 　 （D)
,，,，，分别为、的中点,则可表示为( 　)
A． 　ﻩﻩB．
C.　 　ﻩD．
,已知是边上一点，若,则(　 　 )
ﻩA.　 ﻩﻩB. 　 ﻩﻩﻩC.　 　　ﻩﻩ D.
【共线定理】
,则与共线的向量为
（Ａ) 　 （Ｂ)　 　 　 (C） 　　　 　（Ｄ)
1６．平面向量,,若,则等于
A. 　 　 B. 　 　　　 　 　C.　 　 　　Ｄ.
【坐标运算】
１、已知,则
2、已知
则,,,
1７．已知向量，则
Ａ. 　 　 　 　 　B． 　 　　　Ｃ. Ｄ．
，,则=（ 　 　)
Ａ．　 　 B．　 　 Ｃ. 　 　 Ｄ.
，,则
A．　(５,7) 　　 　　　 　　 B． (5,9)　 Ｃ．　（３，7） 　　　Ｄ． (3，９)
【数量积】
定义：,
投影：
模:　
夹角：
垂直：
,，,则向量在向量方向上的投影是( )
Ａ.－４ 　 　 　 　 　 　　 C．-2 　 　 　 D．２
21．已知,,,则与的夹角是
Ａ. ３０ 　 　 Ｂ． ６０ 　C.　１2０　 　　 Ｄ． 150
2２．设,，若,则实数的值为( 　 　）
Ａ. 　　 　 B. 　 Ｃ. 　 　 　D.
23．已知是平面向量，若,,则与的夹角是
A. 　 B. 　　C． 　D.
,,,则<>的值是（ 　 ）
A． 　　　　 B． 　 　 　 C.-　 　　 D．
,则=( 　　)　
　 　　 　　　Ｂ. 　　 　　 　 D.
2６．已知等边的边长为1，则
A. 　 　B. 　 　Ｃ.　　 　　　Ｄ.　
,为的中点,且，则的值为
A、　　 　 　 　 B、 　 　 C、　 　 　 　 　 Ｄ、
,,两两所成的角相等,且,,，则等于( )
A．2 　 　 　 　　Ｃ