鸡兔同笼.doc

“鸡兔同笼”导学案学习目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。重难点: 用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学习形式: 自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧! 1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思? “鸡兔同笼”问题是什么样的问题? 2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只? (1)从题中你知道了什么? 鸡有( )只脚,兔有( )只脚,鸡和兔共( )只,鸡和兔共( )只脚。(2)鸡和兔各多少只呢?先猜一猜吧! 可不要乱猜哟!帮你列了个表格,你填一填就能得到答案。鸡鸡的只数 87 脚数 16 兔兔的只数 01 脚数 0 总脚数 16 得到的答案:鸡有( )只,兔( )只。(3)以下还有两种方法也能解决这个问题,敢尝试一下吗? A 假设法假设笼子里全是鸡,那么鸡有 8只,就有()只脚,但实际笼子里只有 26只脚,这样我们就() 算( )只脚。为什么会这样呢?因为我们把兔的 4只脚算成了鸡的 2只脚,每只兔就()算了()脚,所以笼子里有( )只兔,()只鸡。假设法也挺好用吧,想一想还可以怎样假设呢? B 方程法列方程首先要设未知数: 解:设兔有 x只,鸡有( )只。列方程需根据等量关系式: 鸡的脚数+兔的脚数=() 请列方程并解答: __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ 你还能列出不同的方程吗? 解:设______________________ 数量关系式: _________________________ 列方程: __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ 探究案【小组合作】合作要求: 1、小组长带领小组成员交流自学所得。 2、小组长对于小组成员出现的问题,应及时给予帮助。 3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记,便于交流时提出。【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果,提出自学中的问题和困惑,认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学们要大胆质疑,主动探究,分析解决老师提出的问题。【自悟自得】谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。检测案【达标测评】 1、填空: 有龟和鹤共 40只,龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有多少只? (1)这里”龟”是指(),有( )条腿,“鹤”是指( ),有( )条腿。(2 )假设全部都是龟,总腿数是( )条,比实际的总腿数少( )条,因为每只龟比鹤少()条腿,所以鹤有( )只,龟有(