课 题因式分解-提公因式法提升.doc

课 题
因式分解-提公因式法提升
教学目标
1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点、难点
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
公因式的概念；公因式的求法
考点及考试要求
教学内容
知识归纳
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）
判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
a(a+1)=a+a
(a+b)(a-b)=a-b
(a+1)=a+2ab+b
a+a=a(a+1)
a-b=(a+b)(a-b)
a+2ab+b=(a+1)
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
（1）.分解的对象必须是多项式.
（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
（3）.要分解到不能分解为止.
2、找公因式的三步：
1、公因式的系数——找各因式系数的最大公约数
2、公因式的字母——各因式中相同的字母
3、相同字母指数——取各字母指数的最低次幂
【典型例题】
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1). 2m(m-n)=2m2-2mn

（2）.ab+2ab=ab(b+2)
(3).x-3x+1=x(x-3)+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5)
(6).
(7).
(8).
：
①ax+ay+a
②3mx-6nx2
③4a2b+10ab2
④x4y3+x3y3
⑤12x2yz-9x3y2
例3、分解因式：12ab+16abc
例4、分解因式： 把－x＋x－x分解因式．
例5、 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
分解因式：(1)－ 7ab－14abx+49aby
(2)2a(x-y)－3b(y－x)
：
(1)x2+xy；
(2)-4b2+2ab；
(3)3ax-12bx+3x；
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。
课堂小结： 1．分解因式？
确定公因式的方法？
提公因式法分解因式步骤(分三步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式；
第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。