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课题：一个数除以分数
教学目标：
，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法计算方法的过程。
，会计算一个数除以分数的除法。
，体验解决问题策略的多样化。
教学预设：
师：同学们，我们都知道传染病的危害很大。在日常生活中，谁知道人们经常用哪些方法预防传染病的发生呢？
学生可能回答：
●分餐制
●勤洗手
●打开窗户换气
●用紫外线消毒
●用消毒液消毒
……
师：同学们知道的方法真多，看来，你们在日常生活中都非常注意公共卫生。今天我们就来解决一个分装消毒液的问题。
师：同学们，看老师拿的这个容器，里面能装2升消毒液。
板书：2升消毒液。
师：再来看这个小瓶子,每个小瓶子能装升消毒液。
板书：每小瓶装升。
师：根据题意，把2升消毒液倒入每瓶可装升的瓶子中，需要几个瓶子？现在，请同学们试着在练习本上算一算。
给学生独立试做的时间。教师注意巡视，发现试做中出现的共性问题，在交流计算方法时，有重点地进行全班指导。
师：谁来介绍一下你是怎样算的？
生1：求需要几个瓶子，就是求2升中有几个升，用除法计算。用2除以等于2乘，得5（个）。
教师板书：
2÷=2×=5（个）
生2：可以用方程解答。设需要x个瓶子。x等于2，根据等式的性质，等式两边都除以，x除以等于2除以，x等于2乘，求出方程的解。
教师板书：
解：设需要x个瓶子
x = 2
x÷= 2÷
x = 2×
x = 5
生3：用方程解答。设需要x个瓶子，列方程x = 2。利用倒数的知识，方程两边直接乘，x乘等于2乘，求出方程的解。
教师板书：
x = 2
x×= 2×
x = 2×
x = 5
对第3个学生的做法给予肯定。如果用方程解答没有出现或只出现一种算法，教师可参与交流。使学生了解x = 2还可以利用倒数的知识，方程的两边直接乘解方程。
师：把2升消毒液倒入装的瓶子中，同学们会用不同的方法来解答。那如果把升消毒液装入这样的瓶子中，你能求出需要几个瓶子吗？同学们试着计算，写在练习本上。
教师巡视，了解学生的计算方法，同时对个别学困生进行单独辅导。
师：谁来说说你是怎样算的？
生1：求需要几个瓶子，就是求升里有几个升，所以用除法计算。除以等于乘，得3个。
教师板书：
÷=×=3（个）
生2：可以利用方程解答。设需要x个瓶子。x =，x除以等于除以，x等于乘，x等于3。
教师板书：
解：设需要x个瓶子
x =
x÷ = ÷
x = ÷
x = ×
x = 3
生3：用方程解答。设需要x个瓶子，列方程x=。方程两边同时乘，求出方程的解。
教师板书：
x =
x× = ×
x = 3
对第三个学生给予表扬。
师：同学们刚才用算术和方程方法自己解决了消毒液装瓶的问题。现在，请大家观察两个除法算式，谁来说一说一个数除以分数怎样计算，方法是怎样的？
生1：一个数除以分数，把它变成一个数乘这个数的倒数。
生2：一个数除以分数等于这个数乘除数的倒数。
师：对！一个数除以分数，就等于这个数乘分