长方体体积公式的推导及应用[3].docx

长方体体积公式的推导及应用
教学内容：课本P60～62页长方体体积公式的推导及应用
教学目标：
1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。
2、掌握长方体体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。
3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
课前准备：每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。
教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。
教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。
教学准备：多媒体课件、棱长是1厘米的小正方体、
学具准备：棱长是1厘米的小正方体、长方体、物体
　一、谈话导入。
同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。
教师板书课题：长方体的体积。
设计意图：通过谈话让学生回顾旧知学习新知。拉近孩子们学习的兴趣。
　　　二．探索体积公式“底面积×高”。
师：请同学们拿出自己准备的长方体。用手摸一摸那是长方体的底面。
1．认识“底面”。
（1）引出“底面”概念。
出示：（如图）
提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？
同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。
（2）巩固对底面的认识
　1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。
2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，。
2．认识底面积。
提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？
　交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
学生独立写在自备本上。
交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。
3．演变原来的体积公式。
（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？
学生同桌探讨，再全班交流得出。
（板书） 长方体体积=长×宽×高
长方体底面积=长×宽 } →长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高
讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
（2）计算长方体木料的面积。
学生独立完成，再交流。
两种不同的方法：
（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。
（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。
思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
设计意图：让学生自己推导公