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两个物体一起匀加速运动的规律及其应用
我在研究两个物体一起运动的过程中，通过这一类题目的解题过程，发现了一点规律，今通过下列题目来说明.
，物体的质量分别为m1、m2，求轻绳的张力大小.
解析对m1、m2，由牛顿第二定律有
F=（m1+m2）a（1）
对m1有T=m1a（2）
解得T=m1FDm1+m2.
变形1将原题改为不光滑，设动摩擦因数为μ，其它不变.
解析对m1、m2，由牛顿第二定律有
F―μ（m1+m2）g=（m1+m2）a（1）
对m1有T―μm1g=m1a（2）
解得T=m1FDm1+m2.
变形2原题改为平面倾斜，设倾角为θ，其它不变.
解析对m1、m2，由牛顿第二定律有
F―（m1+m2）gsinθ=（m1+m2）a（1）
对m1有T―m1gsinθ=m1a（2）
解得T=m1FDm1+m2.
变形3原题改为平面倾斜，设倾角为θ，斜面不光滑，动摩擦因数为μ，其它不变.

解析对m1、m2由牛顿第二定律有
F―（m1+m2）gsinθ―μ（m1+m2）gcosθ=（m1+m2）a（1）
对m1有
T―m1gsinθ―μm1gcosθ=m1a（2）
解得T=m1FDm1+m2.
变形4原题改为竖直，不计空气阻力，其它不变.
解析对m1、m2由牛顿第二定律有
F―（m1+m2）g=（m1+m2）a（1）
对m1有T―m1g=m1a（2）
解得T=m1FDm1+m2.
总结规律对于用两个轻绳相连的物体，当它们一起匀加速运动时，绳的张力只与两物体的质量和拉力F有关，与所处平面的粗糙程度和斜面的倾角无关.
如果掌握了上述规律，对该类题型就可迅速、准确地进行求解.
应用1（2011年郑州模拟）如图4甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m∶M=1∶2）的物块A，B用轻弹簧相连，，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图4乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2为
∶∶∶∶3

解法一常规法
看甲图对AB有
F―μ（M+m）g=（M+m）a1①
对A有kx1―μmg=ma1②
解得x1=mFDk（M+m）.
看乙图对AB有
F―（M+m）g=（M+m）a2③
对A有kx2―mg=ma2④
解得x2=mFDk（M+m）.
故x1∶x2=1∶1.
答案A
解法二规律法
利用上