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高三数学复习知识点
　　符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。
　　轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。
　　【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤
　　⒈、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；
　　⒉、写出点M的集合；
　　⒊、列出方程=0；
　　⒋、化简方程为最简形式；
　　⒌、检验。
　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
　　⒈、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
　　⒉、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
　　⒊、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
　　⒋、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
　　⒌、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
　　直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
　　①建系——建立适当的坐标系；
　　②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；
　　③列式——列出动点p所满足的关系式；
　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；
　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
　　1、数列的定义、分类与通项公式
　　（1）数列的定义：
　　①数列：按照一定顺序排列的一列数。
　　②数列的项：数列中的每一个数。
　　（2）数列的分类：
　　分类标准类型满足条件
　　项数有穷数列项数有限
　　无穷数列项数无限
　　项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N
　　减数列an+1<an< p=""></an<>
　　常数列an+1=an
　　（3）数列的通项公式：
　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
　　2、数列的递推公式
　　如果已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an—1（n≥2）（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式。
　　3、对数列概念的理解
　　（1）数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性。因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，。
　　（2）数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别。
　　4、数列的函数特征
　　数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f（n）=an（n∈N_。
　　一个推导
　　利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1，
　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
　　两式相减得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）。
　　两个防范
　　（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0。
　　（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误。
　　三种方法
　　等比数列的判断方法有：
　　（1）定义法：若an+1/an=q（q为非零常数）或an/an—1=q（q为非零常数且n≥2且n∈N_，则{an}是等比数列。
　　（2）中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N_，则数列{an}是等比数列。
　　（3）通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn（c，q均是不为0的常数，n∈N_，则{an}是等比数列。
　　注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列。
高三数学复习知识点2
　　（1）先看“充分条件和必要条件”
　　当命