二次函数最大利润教学设计.doc

二次函数最大利润教学设计.doc二次函数的应用教学设计
定兴县第二中学胡亮
课题
销售问题中的最大利润
课型
复习课
教学目标
知识与能力目标：
能顺利的从简单的实际问题中抽象出数量关系进而建立二次函数表达式；
理解实际问题中的最大利润应为函数图像上有意义的最高的的坐标；会根据 具体的题意用二次函数的顶点坐标及非顶点坐标求出实际应用中的最大利润；
过程与方法目标：经历从实际问题中建立函数模型并应用二次函数的性质解 决实际问题的过程，体会数学来源于生活，服务于生活的本质，探索并解决不同情 况之下的最大值问题，进而提高学生分析问题，解决问题的能力；
情感、态度与价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、 勇于创新的科学精神。让学生体验数学活动中充满着探索和创造，增强学好数学的 信心。
教学重点与 难点
教学重点：理解实际问题中的最大利润应为函数图像上有意义的最高的的坐 标；会根据具体的题意用二次函数的顶点坐标及非顶点坐标求出实际应用中的最大 利润；
教学难点：
当二次函数关系式中的自变量有特定的取值范围的条件下，确定最大值进而解 决实际问题。
教学方法
利用多媒体通过设置丰富的问题情境，鼓励学生进行探索和交流，让学生亲身 经历知识的形成过程。
学习方法
采用自主探索与相互协作相结合的学习方式。
课前准备
教师：课件。
教学内容及师生活动
设计意图
师引入并呈现课题：
师：很高兴有这样一个机会和同学们进行交流与学习。我们知道数学来源于生 活，服务于生活，应用我们所学的数学知识解决生活中的实际问题是我们学习的重 点，考试的重点，也是我们复习的重点。今天我们就来说一说如何运用二次函数的
教师与 学生进行简 单沟通，引入 课堂。
有关知识解答销售问题中的最大利润。首先我们来看三个简单的图像问题。
师多媒体呈现观察与思考
观察与思考一一研究从这里开始
1、 如图(1) X表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像,
当乂=时，总利润最大，最大利润为 元
2、 某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w
元与销售数量x个之间的函数关系，如图(2),观察图像，当乂=时，日利润最 大，最大利润为 元。
3、 如图(2), x表示月份为整数，且2WxW10, w表示销售每件商品获得的利润，
操作说明：
1、 学生首先独立完成，将答案填在试卷上；
2、 由几名学生分别就各小题的思路、结果做出解释说明；
3、 学生观察图像，思考上面三个问题有什么区别与联系？通过解答这些题目你感
悟到了什么？
4、 学生1至2名进行回答，
5、 教师多媒体呈现：
销售问题中的最大利润—►函数图像上有意义的最高点
应用二 次函数的性 质解答销售 问题中的最 大利润，最容 易出现的错 误是盲目使 用抛物线顶 点坐标，给出 错误解答
观察与 思考给出三 个图像问题 能使学生从 直观上认识 到，生活中的 最大值，应为 图像上有意 义的最高点。 它可以是抛 物线的顶点， 也可以不是 顶点，从而为 后面问题的 解决做好铺 垫。学生进 行思考、表 述，有助于培 养学生的思 维能力，概括 能力及表达 能力。
师引入、多媒体呈现操作与实践
产品获取x元的利润，月销售量为(400-x)件