多元线性回归.doc

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实验三多元线性回归
一实验目的：
(1) 掌握多元线性回归模型的估计方法
(2) 模型方程的F检验，参数的t检验
(3) 模型的外推预测与置信区间预测
二实验要求：应用教材P105习题11做多元线性回归模型估计，对回归方程和回归参数进行检验并做出单点预测与置信区间预测
三实验原理：最小二乘法
四预备知识：最小二乘法估计原理、t检验、F检验、点预测和置信区间预测
五实验内容：
在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到书中的表所示的资料。
序号
对某商品的消费支出Y
商品单价X1
家庭月收入X2
序号
对某商品的消费支出Y
商品单价X1
家庭月收入X2
1


7620
6


12920
2


9120
7


14340
3


10670
8


15960
4


11160
9


18000
5


11900
10


19300
请用手工与软件两种方法对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析。
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(1)估计回归方程的参数及及随机干扰项的方差，计算及。
(2)对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间.
(3)如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。
六实验步骤：
建立工作文件并录入全部数据
如图1所示：
图 1
建立二元线性回归模型
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入：Y C X1 X2
点击确定即可得到回归结果，如图2所示
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图 2
根据图2的信息，得到回归模型的估计结果为：
随机干扰项的方差估