概率论与数理统计公式集锦.pdf

随机事件与概率
公式名称 公式表达式
德摩根公式 A  B  A  B ， A  B  A  B
m A包含的基本事件数
古典概型 P(A)  
n 基本事件总数
(A)
P(A)  ，其中 μ 为几何度量（长度、面积、体积）
几何概型 ()
求逆公式 P(A)  1 P(A)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
加法公式
当 P(AB)＝0 时，P(A∪B)=P(A)+P(B)
减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， B  A 时 P(A-B)=P(A)-P(B)
P(AB)
条件概率公式 P(B A) 
P(A)
乘法公式 P(AB)  P(A)P(B A) P(AB)  P(B)P(A B)
n
全概率公式
P(B)   P(Ai )P(B Ai )
i1
P(Aj )P(B Aj )
P(A B) 
贝叶斯公式 j 
（逆概率公式）  P(Aj )P(B Ai )
i1
两件事件
P(AB)  P(A)P(B) ； P(B A)  P(B) ； P(B A)  P(B A) ；
相互独立
二、随机变量及其分布
1、分布函数性质
F(x)  P(X  x) P(a  X  b)  F(b)  F(a)
2、离散型随机变量
分布名称 分布律
0–1 分布 B(1, p) P(X  k)  pk (1 p)1k , k  0,1
k k nk
二项分布 B(n, p) P(X  k)  Cn p (1 p) , k  0,1,,n
k
泊松分布 P() P(X  k)  e , k  0,1,2,