第六章参数估计
第一节统计推论(推断)
统计推断就是根据样本的统计量(值)去推断总体的未知参数(值)。
?
样本
总体
样本统计量
例如:样本均值、成数、方差
总体均值、成数、方差
统计量
计算
总体
样本
随机抽样
随机性
样本统计量做为随机变量,具有特定的概率分布。
把握住他们的分布规律就找到了推断总体参数的依据。
总体参数(未知)
理论上可计算
确定性
样本(X1,X2,…,Xn):
抽取之前: X1,X2,…,Xn是独立同(总体X)分布的随机变量。
抽取之后:一组具体的数值x1,x2, …, xn,称为样本观测值。
由于样本来源于总体,因此样本的特性在某种程度上能反映总体;
由于样本的随机性,因此一次抽样结果不能恰好等于总体的结果;
统计推断的理论基础是概率论。
3. 统计推断的基本内容
参数估计:用样本的统计值估计总体的参数值;
假设检验:用样本数据对总体的某种假设进行检验。
根据抽样结果(样本)来合理地科学地推断总体的未知参数
是多少?-点估计
在什么范围?-区间估计
什么是参数估计?
第二节名词解释(基本概念)
一、基本概念
抽样
从总体(研究对象的全体)中随机地抽出其中一部分来观察,由此而获得有关总体的信息
抽样的特点
,即在抽样时每个单位有同等被抽中的机会
总体:研究对象的全体
样本:从总体中按一定方式抽取的一部分
简单随机抽样
总体--参数/参数值
样本--统计量/统计值
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