八年级下册不等式与不等式组应用.doc

专题05 不等式与不等式组的应用
考点一 一元一次不等式（组）中的参数问题
【方法点拨】解决此类问题的关键是熟练掌握不等式的基本性质和解法。
【典例剖析】
1．（2019春•路北区期末）若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞12-m，则m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
2．（2019春•赣县区期末）已知关于x，y的方程组x+2y=m2x+y=m+1的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（　　）
A．m≥-12 B．m≤-12 C．m≤1 D．-12≤m≤1
3．（2019春•蜀山区校级期中）关于x的不等式组x-2＞2b2x-1＜3b无解，则常数b的取值范围是（　　）
A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣3
4．（2018•聊城一模）不等式组x+9＜5x+1x＞a+1的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a＞1
5．（2019春•南京期末）已知1≤ax+b＜3的解集为2≤x＜3，则1≤a（1﹣x）+b＜3的解集为（　　）
A．2≤x＜3 B．2＜x≤3 C．﹣2≤x＜﹣1 D．﹣2＜x≤﹣1
6．（2019春•蜀山区期中）关于x的不等式组3x-2＞4(x-1)x＜a的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥2
7．（2019春•磁县期末）若不等式组1＜x≤2x＞k有解，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2
8．一元一次不等式组2x＞k6-3x＞0的解集是﹣2＜x＜2，则代数式k2+6k+9的值为　 　．
9．（2019春•邓州市期中）若不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是　 　．
10．（2019春•商河县期末）若不等式（m﹣2）x＞1的解集是x＜1m-2，则m的取值范围是　 　．
11．若关于x，y的方程组3x+2y=k-12x-3y=2的解使4x+7y＞2，则k的取值范围是______．
12．（2019春•綦江区期末）若不等式组x+2a＞32x-b＜1解集为1＜x＜2，则（a+2）（b﹣1）值为　 　．
13．（2019春•济宁期末）不等式组x+3＞0x-4＞0x-7＜0的解集为　 　．
14．（2019春•卧龙区期末）若不等式组x+2a≥51-2x＞x-2有解，则a的取值范围是　 　．
15．（2019春•鼓楼区校级期中）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜13，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是　 　．
16．（2019秋•雨花区校级月考）当0≤x≤4时，关于x的不等式3x2-6x-mx+1≥2x﹣2恒成立，则m的取值范围为　 　．
17．（2019春•杭锦后旗期末）若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=-3m+2的解满足x﹣y＞-32，则m的最小整数解为　 　．
18．（2019春•滦州市期末）若不等式组1+x＞a2x-4＜0无解，则a的取值范围是　 　．
19．（2019春•渠县期末）对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣]＝﹣3，若[

x-36]＝﹣2，则x的取值范围是　 　．
20．（2019春•邹平县期中）若方程组x+y=2kx-y=1-k的解满足x＞﹣1且y＜﹣1，则k的整数解为　 　
21．（2019春•定襄县期末）阅读理解，解决问题．
二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于方程组，是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常用到．我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd=ad-bc．如2345=2×5-3×4=-2．
请根据上文，解决问题：如果有23-x4x＞0，求x的取值范围．
22．（2019春•通州区期末）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=12x-y=3m
（1）用含有m的代数式表示方程组的解；
（2）如果方程组的解x，y满足x+y＞0，求m的取值范围．
23．（2019春•宁德期末）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，则x＜﹣3是x＜﹣1的蕴含不等式．
（1）在不等式x＞1，x＞3，x＜4中，是x＞2的蕴含不等式的是　 　；
（2）若x＞﹣6是3（x﹣1）＞2x﹣m的蕴含不等式，求m的取值范围；
（3）若x＜﹣2n+4是x＜2的蕴含不等式，试判新x＜﹣n+3是