12.5.1因式分解 提公因式法PPT课件.pptx

12.5.1因式分解_提公因式法PPT课件复习回顾
口答：
m(a+b+c)=
ma+mb+mc
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观察、探究与归纳
请把下列多项式写成整式乘积的形式
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
(3)ma+mb+mc=
m(a+b+c)
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想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程
(x+y)(x-y)
x2-y2
整式乘法
类比与比较
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
整式乘法
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判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
练习一 理解概念
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
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下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C. a2－ab=a(a－b)
D. (x+3)(x－3)= x2－9
选择题
C
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因式分解：
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
探索发现
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
提公因式法
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8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
最大公约数
相同字母最低次幂
公因式
4
a
b2
一看系数　二看字母　三看指数
步骤
议一议
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练一练
找出下列各多项式中的公因式：
　（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
　（3） m2n3 -3n2m3
( 4)、a2b-2ab2+ab
8
m2n2
2ab
提示：公因式的系数，字母，字母的指数
ab
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问:多项式中的公因式是如何确定的？
多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）
定系数：
多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。
定字母：
定指数：
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例: 找 2x2+ 6x 的公因式。
定系数
2
定字母
x
定指数
2
3
所以，公因式是 2 x
2
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