数学高中必修1-5知识点总结整理之必修5.doc

数学高中必修1-5知识点总结整理之必修5.doc高中数学必修5知识点
1、 正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，7?为AABC的外
n h c
接圆的半径，则有 一 = =一 =27?.
sin A sin B sin C
2、 正弦定理的变形公式：① q = 27? sin A, Z? = 27? sin B , c = 27? sin C ；
② sin A = , sin B , sinC = ；
2R 2R 2R
(3) 6/: /?: c = sin A: sin B: sin C ；
— a+b+c a b c
④ 二 二 二 .
sin A + sin B + sin C sin A sinB sinC
3、 三角形面积公式：5aabc =^bcsinA = ^absmC = -^acsin B.
4、 余弦定理：在 A ABC 中，有 a2 ^b2 +c2 - 2Z?ccos A,
b2 =6^ +c2 - 2occos B ,
c2 =a2 +b2 - 2abcos C .
心、宀询砧丰"人 . b2 +c2-a2 c a2 +c2-b2 _ a2 +b2-c2
5、 余弦定理的推论：cosA = , cosB = , cosC =
2bc lac lab
6、 设。、b、c是A ABC的角A、B > C的对边，
则:①若a2+b2=c2,则 C = 90 ；
若a+b2>c2,则C<90 ；
若a2+b2<c2,则C>90 .
注：在A ABC中，则有
A + B + C — tc
a + b> + c> + c> a.
A > B u> sin A > sin B o a〉b
7、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
8、 数列的项：数列中的每一个数.
9、 有穷数列：项数有限的数列.
10、无穷数列：项数无限的数列.
11、 递增数列：从第2项起，+x-an >0
12、 递减数列：从第2项起，+l-alt<0
13、 常数列：各项相等的数列.
14、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
15、 数列的通项公式：表示数列｛a”｝的第"项与序号"之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项a”与它的前一项a”_](或前几项)间的关系的公式.
17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称 为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.
18、 由三个数a, A, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与〃的 =字，则称0为a与c的等差中项.
19、 若等差数列｛a”｝的首项是山，公差是d,则
an =q +(“一1)〃 -dn + —d)-An+B .
20、 通项公式的变形：①an =am +｛n-ni^d ；②吗=a” —(“―1)〃 ；③d =—一 ；
d n-m
21、 若｛a”｝是等差数列，且 m + n = p + q ( m > n > p、qeN*),则 am +an =ap +aq : 若｛a”｝是等差数列，且 2n = p + q ( n > p、q