二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法.docx

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二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法
考点一：二元一次方程组的应用
例1：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁．
例2：某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．
例3：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．
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方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
　
考点二：三元一次方程组
1．下列是三元一次方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
2．解方程组，较简便的方法是（　　）
A．先消z，再解 B．先消z，再解
C．先消y，再解 D．先消x，再解
3．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．若2x+5y﹣3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．无法求出
5．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（　　）
A．7 B．63 C． D．
6．方程组的解为　　．
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7．解下列方程组：
（1） （2）．
拓展提升：
1．当===k（且x+y+z≠0），则k为（　　）
A．1或﹣1 B．2 C．1 D．0