2015高数一试题
D
（13）n阶行列式
（14）设二维随机变量服从正态分布，则.
三、解答题
（15）设函数，，若与在是等价无穷小，求，，值。
（16）设函数在定义域上的导数大于零，若对任意的，曲线在点处的切线与直线及轴所围成的区域的面积为4，且求的表达式。
（17）已知函数，曲线，求在曲线上的最大方向导数.
（18）（本题满分10分）
（Ⅰ）设函数可导，利用导数定义证明
（Ⅱ）设函数可导，写出的求导公式.
（19）（本题满分10分）
已知曲线的方程为起点为，终点为，计算曲线积分
（20）（本题满分11分）
设向量组是3维向量空间的一个基，，，。
（Ⅰ）证明向量组是的一个基；
（Ⅱ）当k为何值时，存在非零向量在基与基下的坐标相同，并求出所有的。
（21）（本题满分11分）
设矩阵相似于矩阵.
（Ⅰ）求的值.
（Ⅱ）求可逆矩阵，使得为对角阵.
（22）（本题满分11分）
设随机变量的概率密度为
对进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记为观测次数
.
（Ⅰ）求的概率分布；
（Ⅱ）求.
（23）（本题满分11分）
设总体的概率密度为
其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本.
（Ⅰ）求的矩估计.
（Ⅱ）求的最大似然估计.
答案
一、C A B B D
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