《提公因式法》.docx

《提公因式法》
第2课时
教学目标
1、知识与技能目标：进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法．
2、过程与方法目标：进一步培养学生的观察能力和类比推理能力．
3、情感态度与价值观目标：通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．
教学重难点
教学重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式．
教学难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式．
教学过程
Ⅰ、创设问题情境，引入新课
上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜．
Ⅱ、讲授新课
1、例题讲解．
例1、把a（x－3）＋2b（x－3）分解因式．
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3），因此可以把（x－3）作为公因式提出来．
例2、把下列各式分解因式：
（1）a（x－y）＋b（y－x）；（2）6（m－n）3－12（n－m）2．
分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x＝－（x－y）（m－n）3与（n－m）2也是如此．
2、做一做．
请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）2－a＝________（a－2）；（2）y－x＝________（x－y）；
（3）b＋a＝________（a＋b）；（4）（b－a）2＝________（a－b）2；
（5）－m－n＝________－（m＋n）；（6）－s2＋t2＝________（s2－t2）．
Ⅲ、课堂练习
1、把下列各式分解因式：
（