因式分解提公因式法.doc

因式分解提公因式法
教学目标
㈠、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
　㈡、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
　㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
　教学重点和难点
　教学重点：因式分解的概念及提公因式法。
　教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
　　教学过程
　　教师活动
　　预设学生行为
　　设计意图
　　活动1：
　　复习引入
　　看谁算得快：用简便方法计算：
　　（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；（2）-×132+25×+7×=；
　　（3）992–1=。
　　学生在计算是分为两类：一是正确应用因数分解的办法进行简便计算；二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算，而采取实实在在计算办法进行计算。
　　如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．
　　注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
　　活动2：
　　导入课题
1，看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
　　学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？
　　引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
　　活动2：探究新知
　　看谁算得准：
　　计算下列式子：
　　（1）3x(x-1)=；
　　（2）m(a+b+c)=；
　　（3）（m+4）(m-4)=；
　　（4）（y-3）2=；
　　（5）a(a+1)(a-1)=；
　　根据上面的算式填空：
　　（1）ma+mb+mc=；
　　（2）3x2-3x=；
　　（3）m2-16=；
　　（4）a3-a=；
　　（5）y2-6y+9=。
　　学生由整式的乘法的计算逆向得到因式分解（提公因式法）。
　　在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
　　活动3：
　　归纳、得出新知
　　比较以下两种