“鸡兔同笼”教学【困惑与思考】
在我国，“鸡兔同笼”作为一类有趣又重要的数学问题的代表，大量出现在各种数学书中，在民间也广为流传。而在对学生进行数学文化熏陶的共识下，不同版本的教材也新增了这一内容。“不仅要教知识还要教方法”已经成了教学界的共识。以“鸡兔同笼”为载体，大家提出了一系列方法：画图法，列表法，假设法，方程法等等。于是，不同教材对这一内容的处理方式却不相同，真正教学时，更是1000位老师就有1000个不同版本的“鸡兔同笼”。
备课之初，迎面而来的根本问题就让我们颇费思量——
是解这一类题，还是以题讲法？
是各种方法的集锦，还是就某一方法作深入探讨？
是教巧妙的假设，还是普适的方程？……
大概一开始太急于完成这样的二选一，本身便不是明智的选择。
“先跳出方法的好坏这个问题，站在学生的角度，想一想，如果第一次碰到这个鸡兔同笼问题，会怎么想？从寻求解决这个问题的方法出发，我们可能就这个问题思考得更深入。”王尚志老师的建议让我们豁然开朗。
我调查了四年级一个班的学生，几乎人人知道鸡兔同笼问题，人人在课外学过，甚至一说到鸡兔同笼问题都会用上假设这个词，而基本能模仿，套着路子用假设法解题的不到1/4，真正理解的就更少了；我询问了我曾经辅导的参加数学竞赛的学生（现在北大、清华、人大等就读）说到“鸡兔同笼”问题，几乎不约而同地选择了列方程来解。5人中有2人甚至在我的一再提醒下，还是告知我，忘了怎么用假设法了。我自当小学数学老师这么多年一直和数学竞赛打交道，“鸡兔同笼”就是假设法，对我而言早就是天经地义的事，但是我问我自己：这方法是我自己想出来的吗？显然不是。我接受只是因为我反复接触着它。那么第一次遇到这一问题的学生呢？我又开始了对不同年级学生的进一步调查……
学生会去猜，会去试，当然那些没接受正式数学教育的幼儿。上了几年学之后，他们都不会试，或者不敢试了。不知为什么，我们的教育似乎在偷偷地传达给学生这样一个观点：试是笨的，是幼稚的，是非数学的……
于是，如果真试了，你只能看到结果，试的过程永远是水面以下的冰山；于是，没有交流没有引导，无师自通者可以偷着乐，大部分学生的试真的就只能
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