运算方法和运算器计算机组成原理PPT课件.pptx

可以证明：
[X+Y]补= [X]补+[Y]补
[X-Y]补= [X]补+[-Y]补
[-Y]补的求法：将[Y]补连同符号位求反加1。
例11: X＝+1001 Y＝+0101，求 X+Y＝？
解: [X]补=01001
[Y]补=00101
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+00101 =01110
所以X+Y=+1110
第1页/共117页
定点运算器 ——定点加减法
例12: X＝+ Y＝-，求 X+Y＝？
解:
[X]补=0. 1 0 1 1
[Y]补=1. 1 0 1 1
+
0
1
1
0
10.
丢失
1
[X]补+[Y]补=
X+Y=
第2页/共117页
定点运算器 ——定点加减法
例(补充): X＝-11001 ,Y＝-00011，求 X+Y＝？
解:
[X]补=1 0 0 1 1 1
[Y]补=1 1 1 1 0 1
+
0
0
1
0
1 1
丢失
1
[X]补+[Y]补=100100
X+Y=-11100
0
由以上两例看到,补码加法的特点:
一是符号位要作为数的一部分一起参加运算。
二是要在模2或2n+1的意义下相加，即超过2或2n+1的进位要丢掉!
第3页/共117页
定点运算器——定点加减法
2、补码减法：
[X]补- [Y]补=[X+（-Y）]补=[X]补+[-Y]补
（-Y）的补码称为[Y]补的机器负数，由[Y]补求[-Y]补的过程称为将[Y]补“变补”或对[Y]补求补，由[Y]补求[-Y]补的方法是，不管Y的真值为正或为负，都是将[Y]补的各位连同符号位在内全变反后，最低位加1。
第4页/共117页
定点运算器 ——定点加减法
例: X＝- Y＝-，求 X－Y＝？
解:
[X]补=1. 0 1 0 1
[-Y]补=0. 0 1 1 0
+
1
1
0
1
1.
[X－Y]补＝
X－Y=-
第5页/共117页
3、溢出及其判别方法：
在计算机中，由于机器码的尾数通常是给定的（如16位字长，32位字长），因此，在计算机中数的表示范围是有限的，若两数进行加减运算的结果超出了给定的取值范围，就称为溢出。一旦出现溢出，必须及时处理，否则会出现错误。
第6页/共117页
(1)、溢出
例15：X=1011 Y=1001 求 X+Y
解： [X]补= 0 1 0 1 1
+ [Y]补= 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
例2：X=-1010 Y=-1011 求 X+Y
解： [X]补= 1 0 1 1 0
+ [Y]补= 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
较大正数相加产生进位，影响符号位
较大的负数对应
较小的正数补码
相加无进位，
符号位自己相加
第7页/共117页
(2)溢出原因：
之所以发生错误,是因为运算结果产生了溢出。两个正数相加,结果大于机器所能表示的最大正数,称为上溢。而两个负数相加,结果小于机器所能表示的最小负数,称为下溢。
两异号数相加或两同号数相减是否
会产生溢出？
仅当两同号数相加或两异号数相减
时才有可能产生溢出？
问题：
决不会产生溢出
正确
第8页/共117页
为了判断“溢出”是否发生,可采用两种检测的方法。第一种方法是采用双符号位法,这称为“变形补码”或“模4补码”。从而可使模2补码所能表示的数的范围扩大一倍。
第9页/共117页
定点运算器 ——定点加减法
1) 采用双符号位的判断方法
每个操作数的补码符号用两个二进制数表示，称为变形补码，用“00”表示正数，“11”表示负数，左边第一位叫第一符号位，右边第一位称为第二符号位，两个符号位同时参加运算，如果运算结果两符号位相同，则没有溢出发生。如果运算结果两符号位不同，则表明产生了溢出。“10”表示负溢出（下溢出），说明运算结果为负数，“01”表示正溢出（上溢出），说明运算结果为正数。
第10页/共117页