讲述内容
第一节 多元线性回归
第二节 自变量选择方法
第三节 多元线性回归的应用
及其注意事项
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目的：作出以多个自变量估计应变量的多元线性回归方程。
资料：应变量为定量指标；自变量全部或大部分为定量指标，若有少量定性或等级指标需作转换。
用途：解释和预报。
意义：由于事物间的联系常常是多方面的，一个应变量的变化可能受到其它多个自变量的影响，如糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂等多种生化指标的影响。
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第一节 多元线性回归
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变量：应变量 1 个，自变量m 个，共 m+1 个。
样本含量：n
数据格式见表15-1
回归模型一般形式：
一、多元线性回归模型
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表15-1 多元回归分析数据格式
条件
(1)
Y
与
m
X
X
X
,
,
,
2
1
L
之间具有线性关系。
(2)
各例观测值
)
,
,
2
,
1
(
n
i
Y
i
L
=
相互独立。
(3)
残差
e
服从均数为
0
、
方差为
2
s
的正态分布，它等价于对任意
一组自变量
m
X
X
X
,
,
,
2
1
L
值，应变量
Y
具有
相同方差，并且服从正态
分布。
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一般步骤
建立回归方程
(2)检验并评价回归方程
及各自变量的作用大小
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二、多元线性回归方程的建立
例15-1 27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值列于表15-2中，试建立血糖与其它几项指标关系的多元线性回归方程。
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表15-2 27名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果
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求偏导数
原 理
最小二乘法
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三、假设检验及其评价
1. 方差分析法：
（一）对回归方程
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