高中数学《向量的概念及表示》教案2苏教版必修4.doc

高中数学《向量的概念及表示》教案2苏教版必修4.doc§ 2. 1向量的概念及表示
教学目标：
了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的
模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分
平行向量、相等向量和共线向量.
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本 质的能力.
教学重点：
(1)向量概念的引入，会表示向量.
(2)理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,
教学难点：
(1) “数”与“形”的结合思想
(2)平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
学 法：本节是本章的入门课，概念较多， 的位移、力等物理概念来学行向量、相等 向量、共线向量等概念.
教具：多媒体，尺规
教学过程：
一、问题情景：
(1)湖面上有三个景点0, A, B,(如图)一游艇将游客 从景点0送至景点A,半小时后，游艇再将游客送至景点 ，从景点A到景点B也 有一个位移。
思考：位移和距离这两个量有什么不同？
(位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向)
(2)据报道：我国用来发射“神舟六号”宇宙飞船推立约为2万牛,每个航 天员的质量约为65kg,火箭进入轨道后的速度约为708km/s。上述力、质量、
这些在生产生活中常见的量我们如何用数学模型来刻画呢？ 思考：上述的力、质量、速度三个量有什么区别？
二、建构数学：
：
既有大小又有方向的量叫向量（例：位移、力、速度、加速度等）
注意：数量只有大小，是一个代数量，可以进 行代数运算、比较大小；（例:
距离、身高、时间、质量等）而向量有方向与大小双重性，不能比较大小。
:
①几何表示法：有向线段.
有向线段
具有确定方向的线段.
B
（皱占） X < 八、、丿
有向线段的三要素：起点、方向、长度
②代数表示法：字母
A（起点）
i）用有向线段的起点与终点字母来表示
AB
ii）用小写的字母来表示
如:a, b, c
两种特殊向量
零向量：长度为0的向量。记作 0
单位向量：长度为1个单位长度的向量 注意：零向量的方向是任意的。零向量与零不一样。
思考：平面内把所有单位向量的起点集中于一点0,问它们终点的轨迹是什么？
（轨迹是以0为圆心，半径为1的圆）
向量的模
向量AB （或
° ）的大小叫做向量的长度（或称为模）,
记作5、平
AB
a向量定义:
方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
我们规定0与任一向量平行.
说明：
（1） 综合①、②才是平行向量的完整定义；（2） 向量a、 b、 c平行，记作a // b // c.
6、相等向量定义:
B
C
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：
向量&与〃相等，记作a = b ；
零向量与零向量相等； —
AB = DC
相反向量：
我们把与向量a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a,
a与-a互为相反向量，并且规定零向量的相反向量仍是零向量
思考：
8、共线瞽羊陆蒔芋系