什么是反比例函数?其图象是什么?反比例函数的性质? 什么是反比例函数?其图象是什么?反比例函数的性质? 忆一忆忆一忆形如 y= (k 为常数, k≠0)的函数称为反比例函数),其中x是自变量, y是函数, k是比例系数。 x k反比例函数(k为常数, k≠0)>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限, 在每个象限内, y随x的增大而减少; 当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限, 在每个象限内, y随x的增大而增大. kyx ? 3600 米,他骑自行车的速度 x(米/分)与时间 y(分) 之间的关系式是_______________ 若他每分钟骑 450 米,需_____ 分钟到达学校. 3600 米,他骑自行车的速度 x(米/分)与时间 y(分) 之间的关系式是_______________ 若他每分钟骑 450 米,需_____ 分钟到达学校. Y= x 3600 8 50立方米的圆柱形的池子.(1)池子的底面积 S(平方米)与池子的深度h(米)之间的函数关系式? ________________ (2)如果池子深度 2米,那么池子的占地面积是多少? __________________ S= h 5025平方米. 想一想想一想 元的圆珠笔,恰好买了 12枝,他回家后高兴地告诉妈妈,自己用压岁钱买了学习用笔,妈妈夸奖了他, 妈妈随即问他,假设用这些钱可买单价为 x元的圆珠笔 y枝,那么 y与x间的函数关系式是什么呢?妈妈说,如果他答上来,奖励他一枝钢笔,同学们一起来帮助他,好吗? 问题( 1):题目中哪个量是一定的? (2):哪些量是变化的? (3):变量之间存在什么样的关系? _________________________ S= x ,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数 ,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距 x( m) 成反比例,并请教了师傅了解到自己 400 度的近视眼镜镜片的焦距为 ,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出 y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢? 问题( 1)题目中告诉我们什么?变量间是什么关系? (2)当我们知道什么关系时应该怎么做? (3)怎么计算出关系式? 反比例关系设出反比例函数关系式的通式 kyx ?80 yx ?(一)关于“速度、时间、……”相关的反比例函数应用 1、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑, 打印成文.(1)如果小明以每分钟 120 字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务? (2)录入文字的速度 v(字/min )与完成录入的时间 t( min )有怎样的函数关系? (3)小明希望能在 3h 内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字? (二)与“几何体积”相关的反比例函数应用 4×10 10m 3的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积 S(m 2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系? (2)如果蓄水池的深度设计为 5m ,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为 100m 和 60m ,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数) S=8×10 9 (m 2 ) ______ 4×10 10h ______ 练一练 8m 3,6h 可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少? ____________ ⑵ Q(m 3), 那么将满池水排空所需时间 t(h) 将如何变化? __________ ⑶写出 t与Q之间关系式____________ . ⑷如果准备在 5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时 12 m 3,则至少__________h 可将满池水全部排空. 你一定行 元/度,年用电量为 元至 ,若电价调至 x元,则本年度新增用电量 y(亿度)与(x- )( 元)成反比例,当 x
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