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《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲.doc


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《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲.doc《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲
—、课程名称:数学建模与数学实验(Mathematical Modeling and Mathematical Experiment )
二、 学时与学分:30学时
三、 适用专业:全校各专业(除艺术系)
四、 课程教材:《数学建模与数学实验》(第2版)赵静,旦琦编著,高等教育出 版社,2003年。
五、 参考教材:
萧树铁主编,姜启源等编著,大学数学《数学实验》,高等教育出版社, 1999 年;
胡良剑,丁晓东等著,《数学实验使用MATLAB》,上海科学技术出版社,
年;
姜启源,谢金星等编,《数学模型》,高等教育出版社,2003年;
李海涛,邓樱等编,《MATLAB程序设计与教程》,高等教育出版社,
年.
六、 开课单位:数理教学部
七、 课程的性质、目的和任务
“数学实验,,是近几年来才开设的一门新兴课程,它以实际问题为载体, 把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,容知识性、启 发性、实用性和实践性于一体,特别强调学生的主体地位,在教师的引导下, 用学到的数学知识和计算机技术,借助适当的数学软件,分析、解决一些经 过简化的实际问题。该课程的引入,是数学教学体系、内容和方法改革的一 项有益的尝试。
开设本课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问 题出发,借助计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的全过程, 从实验中去探索、学习和发现数学规律,充分调动学生学习的主动性。培养 学生的创新意识,运用所学知识,建立数学模型,使用计算机并利用数学软 件解决实际问题的能力,最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
该课程主要讲授一些最常用的解决实际问题的方法及其MATLAB软件 实现,包括数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等。我们 还将介绍一些大型的数学建模案例,这些案例主要取材于最近几年的全国大 学生数学建模竞赛试题。
总之学生通过该课程的学习,要求他们掌握数学建模的全过程;掌握对 各种数学模型如何选择合适的数学方法和数学软件去解决它;掌握数学数值 软件的强大的运算功能、图形功能以及开发应用功能。掌握怎样写数学实验 报告。了解如何探索和发现数学方法和数学规律的方法;了解数学符号运算 的软件和功能。了解文字及图形的排版。使学生能在很短时间内自由地选择 软件、比较算法、分析结果,并且能在屏幕上通过数值的、几何的观察、联 想、类比,去发现解决问题的线索,探讨规律性的结果。
八、课程的主要内容
主讲内容:MATLAB软件入门及数学建模初步
MATLAB环境,矩阵、数组操作及其运算和函数,MATLAB的绘图功能, MATLAB程序设计;数学模型的类型和数学建模的基本步骤。
实验内容:MATLAB基本使用方法练习
主讲内容:线性规划与整数线性规划
线性规划模型,单纯型法,灵敏度分析及影子价格,用MATLAB优化工具 箱解线性规划,割平面法,分枝定界法
实验内容:投资的风险和受益
主讲内容:无约束优化与非线性规划
无约束最优化问题的解,用MATLAB优化工具箱解无约束最优化,非线性 规划的数学模型,用MATLAB优化工具箱解非线性规划。
实验内容:飞行管理问题
主讲内容:微分方程求解及应用实例
微分方程模型,微分方

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  • 上传人小健
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  • 时间2021-09-02