初二数学下册知识点总结.doc

数据的收集、整理与描述
一、重点
学会画频数分布直方图;
分层抽样的方法和样本的分析、归纳;
全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)。
二、难点
绘制扇形统计图;
样本的抽取;
分层抽样方案的制定;
确定组距和组数。
三、知识概念
:考察全体对象的调查方式叫做普查。
:抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。
:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
:频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。

运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组。

(1)找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
第八章认识概率
(1)事件可分为:必然事件、不可能事件(确定事件)、随机事件(不确定事件)。
(2)一件事件发生的可能性的大小的数值,叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。
(3)0≤ P(A事件)≤ 1;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0<P(随机事件)<1。
(4)频率与概率的关系。
联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
区别:某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的,当试验次数不大时,事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率,要通过多次试验,用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。
确定事件和随机事件。
(1)“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。
(2)“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。
(3)“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。
2、可能性的大小
(1)很可能发生:如果事件发生的可能性很大,:如果事件发生地可能性很小,我们也说事件不大可能发生。
(2)事件的频数、频率。设总共做n次重复实验,而事件A发生了m次,则称事件A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。
(3)概率:某事件发生的可能性也叫做事件发生的概率。必然事件发生概率为1,不可能事件发生的概率为0,不确定事件发生的概率在0到1之间。一般地,如果一个实验有n个等可能的结果,而事件A包含其中k个结果,我们定义P(A)=k/n=事件A包含的