八年级数学下册 分式312 分式二 学案.doc

八年级数学下册 分式312 分式二 学案.doc（二）学案
•教学目标
（一） 教学知识点
分式的基本性质.
利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.
使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.
（二） 能力训练要求
能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.
培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.
（三） 情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数 学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.
•教学重点
分式的基本性质.
利用分式的基本性质约分.
将一个分式化简为最简分式.
•教学难点
分子、分商是多项式的约分.
•教学过程
.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.
如何做不同分母的分数的加法：-+
3
将异分母化为同分母，
2 2x3 6
1 y 7 7
这是根据什么呢？
3x2 6
.新课讲解
分式的基本性质
3 1
（1） -=-的依据是什么？
6 2
a 1 n2 n
（2） 你认为分式三与上相等吗？ 土与兰呢？与同伴交流.
2a 2 mn m
对分式进行等值变形.
例题
［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的?
/,、 b by / ,入、，-、ax a
（1）——= （yNO）； （2）——=—.
x 2xy " bx b
在竺中，x不会为“0”，如果是“0”，竺中分母就为“0”，分式竺将无意义，所以
bx bx bx
（2）中虽然没有直接告诉我们xUO,但要由竺得到竺，竺必须有意义，即笊乂0由此可 bx b bx
得bNO且工乂0.
分式的约分.
化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分
，3和12的最大公约数是3,所以—-=-
12 12 12 + 3 4
［例3］化简下列各式：
、a~bc 、 x2 -1
(1) ; (2) .
ab — 2x +1
做一做
化简下列分式：
(1)5xy . 心 +幻
20" b(a + b)
议一议
在化简淄卜时，小颖是这样做的：也』=兰
20x2y 20x~y 20x2
你对上述做法有何看法？与同伴交流.
巩固、提局
填空:
s 2x ()
x-y (x-y)(x + y)
、y + 2 1
(2)二——=
广-4 ()
化简下列分式：
⑴
9x3y2 '
(2)上*
(x-y)3
IV、 当堂过关
一、选择题
()
^4 = -1 B. (b-ay
2(b + c) _ 2
a + b 2
x-y _ 1
c. a1 +b2 a+b
()
D. 2xy-x2-y2 y-x
2 — Cl CL — 2
1 _ x-1
A. —。一 2 。+ 2
B. x + 1 x2 -1 (.#1)
X + 1 1
6x + 3 _ 2x + l
c. X2 + + l = 2
D. 3y-6 y-2
= 心1)成立的条件是( a + 1 (a+1