4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移.doc

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坐标平面内图形的对称和平移(第1课时)
教学目标
1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换.
2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．
3、会求与点关于坐标轴对称的点的的坐标．
4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．
教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.
教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比拟复杂，是本节教学的难点.
教学方法 发现法
教学用具 直尺，多媒体
〖教学过程〗
一、创设情境，导入新课
在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生答复后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标终究存在着什么关系?
．Ａ
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二、 合作讨论，探求新知
提出问题：如图，〔1〕写出A点的坐标；
〔2〕分别作点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标；
探究比拟点A与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？
合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励
变换
A A1〔关于x轴对称〕那么横坐标不变，纵坐标互为相反数
变换
A A2〔关于y轴对称〕那么纵坐标不变，横坐标互为相反数
4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．
三、师生互动，掌握新知
在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；
教师提问，突出数形结合．
例1、角坐标系中，点A〔-1，2〕在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B〔１，－〕呢?
向训练,拓展思维。设计一组点和像的坐标，求变换规那么．
例2、问以下两点各是关于什么坐标轴对称？
〔1〕、〔-2，-1〕和〔-2，1〕 〔2〕、〔3，0〕和〔-3，0〕 〔3〕、〔,-2〕和(-,-2)
4、运用转化思想，解决本节难点．例3、如图，〔1〕求出图开轮廓线上各转折点的A、O、B、C、D、E、F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′；
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〔2〕在同一坐标系中描点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将它们连结起来．
小结例3，：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？〔让学生交流后答复〕教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依