分布离散程度.ppt

第三章 统计分布的数值特征
第一节 分布的平均水平，集中趋势和位置的测定
第二节 分布的离散程度
第三节 分布的偏度和峰度
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课程
学生
语文
数学
英语
总成绩
平均成绩
甲
乙
丙
60
65
55
65
65
65
70
65
75
195
195
195
65
65
65
单位：分
某班三名同学三门课程的成绩如下：
请比较三名同学学习成绩的差异。
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§ 分布的离散程度
一、离散程度的涵义
二、标志变异指标的种类及计算
三、是非标志的标准差及方差
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3
指总体各单位标志值的差异程度, 用变异指标来反映。
离散程度
测定离散程度的意义
衡量平均数代表性；
反映社会经济活动过程的均衡性；
测定变量分布较正态分布的偏离程度。
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§ 分布的离散程度
一、离散程度的涵义
二、变异指标的种类及计算
三、是非标志的标准差及方差
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测定标志变异度的绝对量指标（与原变量值计量单位相同）
测定标志变异度的相对量指标（表现为无名数）
极差
平均差
标准差
极差
系数
平均差
系数
标准差
系数
变异指标的种类
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指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称全距。
极差
最大变量值或最高组上限或开口组假定上限
最小变量值或最低组下限或开口组假定下限
【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，则
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【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：
计划完成程度
（﹪）
组中值
（﹪）
企业数
（个）
计划产值
（万元）
90以下
90～100
100～110
110以上
85
95
105
115
2
3
10
3
800
2500
17200
4400
合计
—
18
24900
计算该公司该季度计划完成程度的极差。
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优点:计算方法简单、易懂；
缺点:易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值差异大小及分布状况，准确程度差
往往应用于生产过程的质量控制中
极差的特点
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⑴ 简单平均差——适用于未分组资料
平均差
计算公式：
总体算术平均数
总体单位总数
第 个单位的变量值
是各个数据与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用 表示
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