7.5《多边形的内角和与外角和（3）》导学案.doc

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章节与课题
7．5 三角形的内角和〔3〕
课时
1课时
主备人
审核人
使用人
使用日期或周次
学习目标
1．掌握多边形的外角和〔较低要求〕
2．掌握多边形外角和的推导方法
3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化〔较高要求〕
重点难点
多边形的外角和定理
教学资源的使用
学习过程
自学准备与知识导学：
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。
多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。

如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角。
思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？
多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。
多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
注：多边形的外角和并不是所有外角的和。
学习交流与问题研讨：
拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？
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由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P35－36的内容。
猜测：n边形的外角和结论：
例题：〔1〕一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
〔2〕一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
〔3〕一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。
练习：课本P33 1、2