图形的平移与旋转知识点.doc

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图形的平移与旋转知识点
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第三章图形的平移与旋转复移
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。
2. 平移的性质：
（1） 平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前•后 的三角形或多边形全等。
（2） 平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
<3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。
专点二：图形的旋转
1•旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针 或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中 心，旋转的角度称为旋转角。
2. 旋转的性质：
（1） 旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。
（2） 旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。
（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的 角度。
（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。
考点三、中心对称
1、 定义
把一个图形绕着某一个点旋转280。，如果旋转后的图形能够和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、 性质
（1） 关于中心对称的两个图形是全等形。
（2） 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分。
<3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相 等。
3、 判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这 两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图 形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点四、坐标系中对称点的特征
1、 关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相 反，即点P （x, y）关于原点的对称点为P' （-x, -y）
2、 关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相 等，y的符号相反，即点P （x, y）关于x轴的对称点为P' （x, -y）
3、 关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相 等，x的符号相反，即点P （x, y）关于y轴的对称点为P' （-x, y）
专点五：利用轴对称