分式和分式方程复习总结.doc

分式和分式方程复习总结.doc分式与分式方程复习
［如识梳魂】

分式的定义： 、
（1）分式无意义的条件 （2）分式有意义的条件
（3）、分式的值是0的条件（4）分式的值为正数的条件
（5）分式的值为负数的条件
最简分式：一个分式的分子与分母 时，叫做最简分式。
约分：把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分。将一个分式约
分的主要步骤是：把分式的分子与分母，然后约去分子与分母的。
通分:把几个异分母的分式分别化成与 相等的 的分式叫做分式
的通分。通分的关键是确定几个分式的。
—.分式性质：
基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的
.即：史生鲍
B BxM
A^M
B + M
符号法则：—、—与 的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即:
-a a _ a _ —a b -b b -b
：
分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，,把分子相加减；（2）异分母的分
式相加减，先,化为 的分式，然后再按 进行计算
分式的乘除法法则：分式乘以分式，用 做积的分子，做积的分母，
公式：;分式除以分式，把除式的分子、分母 后，
与被除式相乘，公式：;
分式乘方是,公式。
分式的混合运算顺序，先,再算,最后算,有括号先算括号内。
对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.
—（跟踪练习）
判断对错：①如果一个分式的值为
0,则该分式没有意义（ ）
只要分子的值是0,分式的值就是0 （ ）
当aNO时，分式上=0有意义（ ）；④当a=0时，分式L=0无意义（ ）
a a
在3x,O,^,-x2 -713,-,-,-^-,—中，整式和分式的个数分别为（）
3 2 3 x x-y 7i
A. 5, 3 B. 7, 1 C. 6, 2 D. 5, 2
若将分式旦廿(a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则 ab
分式的值为()
；；；
2 4

9-尸
%2 — 6x + 9
约分的结果是.
分式 , ,7(v + 2)的最简公分母是
4(a-v)(v + 2) 6(v-x)(2+v)-
二：[经典考题剖析】
i＞分式 尤-2 无意义,贝g x=2、分式 工+3 有意义,贝g x
(x + l)(x-2) (x + 3)(x-4)
3、分式上上2的值为零，贝亦= 4、分式一军卫的值为负数，则a_
x + 2 a~ -16 一
•X — 2 x -v+4
5、 代数式 康7?・目：二互 有意义的条件
6、 分式 ] 总有意义，则m
x2 -6x + m
课堂检测:
，分式
⑴土；⑵厂⑶2
2x + l
,, 有意义。
H-4
2 y + 3 1x1 — 3
当x取何时，分式(1) ； (2) 口一 的值为零。
3%-5 x + 3
2〃 ( ) ab + b2 a + b
m + 2 3(秫+ 2尸 ab2 +b ( )
若"+ /? = 7;。人=12,则"十》=
ab
--- = 3o则分式2x + 3u-2y的值为