初中数学 复习习题.doc

初中数学 复习习题.doc初中知识复习
正负数、相反数、倒数、绝对值、科学计数法、有效数字
有理数分为整数（正、0、负）和分数（正、负）
（ ）
正整数、负整数统称为整数
所有的整数都是正数
分数一定是有理数
有理数包括小数和整数
最简二次根式
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

（1） 2x3-x2-2x+1
（2） x2-9y2-2x+6y
（3） x2+2x（m-n）+（n-m）2
例3.
化简
x — 1 x~ — 2x +1 1
5 1
x + 2 x — 4 x — 1
，再求值：（土艺-X ,其中X满足》2_》_1 = 0。 x x + 1 x + 2x +1
一元一次、二元一次方程会解吗？
一元二次方程解法
直接开平方，针对简单的平方式如（X-1）2=4
配方法：通过配成完全平方来解方程。如x2 -4x + 4 = 0
公式法：
方程 ax2 +bx + c = 0（。#= 0）根的判别式 A = Z?2 - 4ac
当时，方程有两个不相等的实根邑,2
-b±4b2 -4ac
2a
b c
Xj + %2 = ， Xj%2 =—
a a
当△=()时，方程有两个相等的实根邑=互=—~ 2a
当△<()时，方程无实数根。
因式分解法(十字相乘法)
如：x~ — 2x — 3 — 0
例 -a(3x-2a+b) = b~
],方是一元二次方程-3x-2 = 0的两个实数根，则+3X].& +.芸的 值为( )。
二次三项式因式分解
当要分解ax2 +bx + c时，若一元二次方程ax2 +bx + c = 0(a 0)的解为明，x2,
那么可以分解为ax?+bx + c = a(x-X])(x-了2)，当△<()时，不能在实数范围内 因式分解。
解方程，一元一次或二元一次
去分母法
：-^ + 2 = —
X - X X + 1
换元法
换元法是一种特殊的方法，在特殊情况下使用，一是互为倒数，而是平方型
:
2(x-l) 6(x + 3)
+ = 7
x-1
分式方程的增根
使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根。
：—+ —= ——有增根，求k的值。 x-2 x + 2 .广一4
:
x +1 1
.r2 - x 3x
x + 5
3x — 3
（a + 2）x + 2 = 0只有一解（相同解算一解），则a的值 为（）。
二次函数
一般的，形如y = ax2 +bx + c（a, b, c是常数，a ? 0）的函数，叫做二次函数。
函数的图像
对称轴% =—,顶点坐标（一史：ac-b2） 2a 2a 4a
最值
当a>0时，y有最小值 ~ , 此时x=- —
4a 2a
当a<0时，y有最大值 ~ , 此时x=- —
4a 2a
= -2x2 -4x + l,当-5<x<0^,它的最大值与最小值分 别为（）和（）。
二次函数的解析式的求法
设一般式：y = ax2 +