器的离散化方法.ppt

器的离散化方法
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概 述
典型的计算机控制系统如图所示。
计算机控制系统
系统输入r(t)与系统输出y(t)比较后形成偏差e(t)，e(t)经采样保持器及模/数转换器转换成数字量e(kT)，输入计算机，由计算机实现数字控制器的运算规律，得到离散的控制量u(kT)，再经数/模转换及保持器转换为连续控制量u(t)，作用到连续的被控对象上，以控制被控对象的输出y(t)。
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设计计算机控制系统，主要是设计数字控制器，使图所示的闭环控制系统既要满足系统的期望指标，又要满足实时控制的要求。
注：现在的计算机控制系统：一般给定信号是数字信号
输出信号经传感器测量，变换后转换成数字信号，由计算机进行比较产生数字e(kt)，经计算机的控制算法运算处理输出控制信号u(kt)。u(kt)转换成模拟信号进行控制。
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当然，按前面的假设，r(t)是模拟信号；
e(t)=t(t)-y(t)也是模拟信号；
采样保持器、A/D转换是对e(t)进行的，也是可以的，不影响对系统进行分析。
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数字控制器的间接设计方法
数字控制器的间接设计法是先根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论的设计方法设计模拟控制器，再按照本节介绍的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器。
转换成数字控制器一般采用以下两种方法
差分法
z变换设计法
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基本设计方法
模拟系统设计——模拟系统原理框图为：
模拟控制器
D(s)
被控对象
G(s)
y(t)
r(t)
u(t)
+
-
R(s)
Y(s)
由于人们首先熟悉模拟系统的设计，同时研究了许多方便的设计方法，因此，很多情况我们首先设计模拟控制系统，然后再转换成数字控制系统
——主要是控制器GC(s)的转换。
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模拟化设计步骤
（1）设计模拟控制器
模拟控制器的设计——自控原理学过
根据要求的性能指标，配置零极点。
当前使用最多的是PID控制算法。
对于PID控制算法，就变为主要是选择合适的比例系数、积分系数、微分系数问题
模拟控制器
D(s)
被控对象
G(s)
y(t)
r(t)
u(t)
+
-
R(s)
Y(s)
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主要方法：
依据性能指标要求，可以基本确定闭环传递函数。
有了开环传递函数G(s)
有了闭环传递函数GB(s)  或叫做 Φ(s)
设计过程就是寻找D(s)，使得在该调节器（控制器）的作用下，闭环系统的性能满足我们的要求。
用该方法设计的是模拟调节器，要用计算机实现，需要进行离散化处理。
对于模拟调节器，一般使用P、PI、PID调节器。
离散化方法：差分法、Z变换法。
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（2）正确的选择采样周期
要用计算机实现控制器的功能，就需要选择采样周期，对模拟控制器进行离散化描述。
采样周期的选择—— 教材64页给出了4点原则
（1）从条件品质考虑——希望采样周期短。一般在过渡过程时间内，采样6~15次。
（2）从快速性和抗干扰考虑——希望采样周期短
（3）从成本和计算机的工作量考虑——希望采样周期长点
（4）从计算精度考虑——希望采样周期T不应太短，否则对于有限的计算机字长，前后两次采样差值太小，反而导致调节作用变弱。
表4-1给出了采样周期选择的一组数据
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被控制量
采样周期（S）
备注
流量
1~5
优选1S
压力
3~10
优选5S
液位
6~8
优选7S
温度
15~20
优选纯滞后时间
成分
15~20
优选18S
表4-1 一部分控制系统选择采样周期的经验数据
伺服电动机运动控制等没有给出。（5mS~20mS）
其它控制依据使用要求。被控物理量的特征，按上述原则选。