应用题典型问题梳理.doc

应用题典型问题梳理.doc1归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少（即单一量）,然后以单一量为标 准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
归_,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用 题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是 多产,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这 样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据"求一份是多少”的步骤的多少, 归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应 用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少“的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量,
［数量关系］总量H分数=1份数量
1份数量x所占份数=所求几份的数量
另一总量：（总量:份数）=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解
（1）买1支铅笔多少钱?。缶5 = （元）
（2 ）买16支铅笔需要多少钱? = （元）
列成综合算式 ^5x16 = = （元）
答：。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少
公顷？
（1） 1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90刁刁=10（公顷）
（2） 5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10x5x6 = 300 （公顷）
列成综合算式90-3^3x5x6 = 10x30 = 300 （公顷）
答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材,需要运几次？
解
（1） 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100-5-4 = 5 （吨）
（2） 7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5x7 = 35 （吨）
（3 ） 105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105:35 = 3 （次）
列成综合算式105-（ 100-5-4x7 ）=3（次）
答：需要运3次。
例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆,—次能 运货物多少吨？
解：先求］辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后,能运货物多少 吨。
这是一道正归一应用题。192-24x（24+6） = 240吨
例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算, 这批零件还要几天加工完?（这是一道反归一应用题。）
例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉 机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。）
例7、。照这样计算, 再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？(这是两次反归一应 用题。)
解：要先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时。
1600： [ 720-4^(4+4) ] =5 小时
例8、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。后来 又增加了 54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需 要增加多少工人才如期完工?
解：先求每人每天的工作量,再求现在要修路多少米,然后求要5天完工需 要工人多少人,最后求要增加多少人。
(126 + 54):(126:7:6x5)-7 = 5 人
例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽 水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大 小水泵每小时各抽水多少立方米？
解法一:
根据”小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量“,可以求出大 水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某 —种水泵的工作效率。
大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量? 5-2=
= 20小时
小水泵1小时能抽水多少立方米? 642-(6+20) = 24立方米
大水泵1小时能抽水多少立方米? = 60立方米
解法二:
小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2:5=
=
大水泵1小时能抽水多少立方米? 624-(8+) = 60立方米
小水泵1小时能抽水多少立方米? =24立方米
例10、东方小学买了一批粉笔,原计划29个班可用40天，实际用了 10 天后，有10个班夕卜出,剩下的粉笔,够有校的班级用多少天?
解：